【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使得DC＝BC，直線DA與⊙O的另一個交點為E，連結(jié)AC，CE．

（1）求證：CD＝CE；

（2）若AC＝2，∠E＝30°，求陰影部分（弓形）面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）S陰＝．

【解析】

（1）只要證明∠E=∠D，即可推出CD=CE；
（2）根據(jù)S陰=S扇形OBC-S△OBC計算即可解決問題；

（1）證明：∵AB是直徑，

∴∠ACB＝90°，

∵DC＝BC，

∴AD＝AB，

∴∠D＝∠ABC，

∵∠E＝∠ABC，

∴∠E＝∠D，

∴CD＝CE．

（2）解：由（1）可知：∠ABC＝∠E＝30°，∠ACB＝90°，

∴∠CAB＝60°，AB＝2AC＝4，

在Rt△ABC中，由勾股定理得到BC＝2，

連接OC，則∠COB＝120°，

∴S陰＝S扇形OBC﹣S△OBC＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，為直徑，C為上一點.

（Ⅰ）如圖①，過點C作的切線，與的延長線相交于點P，若，求的大��；

（Ⅱ）如圖②，D為弧的中點，連接交于點E，連接并延長，與的延長線相交于點P，若，求的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列給出的方程中，屬于一元二次方程的是（ ）

A. x（x﹣1）＝6B. x2+＝0C. （x﹣3）（x﹣2）＝x2D. ax2+bx+c＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(m＋1)x＋(m2＋1)＝0．

(1)若該方程有實數(shù)根，求m的值．

(2)對于函數(shù)y1＝x2－(m＋1)x＋(m2＋1)，當x＞1時，y1隨著x的增大而增大．

①求m的范圍．

②若函數(shù)y2＝2x＋n與函數(shù)交于y軸上同一點，求n的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點P，直線BF與AD的延長線交于點F，且∠AFB=∠ABC．

(1)求證：直線BF是⊙O的切線．

(2)若CD=2，OP=1，求線段BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）x2﹣3x＝0

（2）2x2﹣4x﹣5＝0

（3）x（x﹣1）＝0

（4）（x﹣1）2＝3x﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝-x+2分別交x軸、y軸于點A、B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、B．點P是x軸上一個動點，過點P作垂直于x軸的直線分別交拋物線和直線AB于點E和點F．設(shè)點P的橫坐標為m．

（1）點A的坐標為　 　．

（2）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式．

（3）點P在線段OA上時，若以B、E、F為頂點的三角形與△FPA相似，求m的值．

（4）若E、F、P三個點中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），稱E、F、P三點為“共諧點”．直接寫出E、F、P三點成為“共諧點”時m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，己知AB是⊙O 的直徑，C是⊙O 上一點，∠ACB的平分線交⊙O 于點D，作PD∥AB，交CA的延長線于點P．連結(jié)AD，BD．

求證：（1）PD是⊙O 的切線；

（2）△PAD△DBC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息有：①甲隊挖掘30m時，用了3h；②挖掘6h時甲隊比乙隊多挖了10m；③乙隊的挖掘速度總是小于甲隊；④開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時，x=4．其中一定正確的有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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同步練習(xí)冊答案