一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為1.5米,面積為1.5平方米,要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面.甲、乙兩位同學(xué)的加工方法如圖所示,請你用學(xué)過的知識說明哪位同學(xué)的加工方法符合要求(加工損耗忽略不計(jì),計(jì)算結(jié)果中的分?jǐn)?shù)可保留).

 解:答:甲同學(xué)的加工方法好

SABC=AB·BC=,

AB=

BC=2 .             

N

 
∵∠B=90°,

AC==.

如圖甲∵四邊形DBFE是正方形,

DEAB .

∴△CDE∽△CBA .

.

設(shè)DE=x,則CD=2-x,

.

x= .             

如圖乙過B點(diǎn)作BMAC于點(diǎn)MDE于點(diǎn)N,

SABC=AB·BC=AC·BM,

可得BM= .

DEAC,

BN⊥DE .

∴△BDE∽△BAC .

.

設(shè)DE=y,

.

y= .          

,          

 ∴甲同學(xué)的正方形面積大.

練習(xí)冊系列答案
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