若x=
1
2
是方程
2x-m
4
=
x-m
3
的解，求代數(shù)式
1
4
（-4m2+2m-8）-（
1
2
m-1）的值．
分析：由方程解的定義將x=
1
2
代入方程求出m的值，原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將m的值代入計算即可求出值．
解答：解：根據(jù)題意將x=
1
2
代入方程得：
1-m
4
=
1
2
-m
3
，
去分母得：3-3m=2-4m，
解得：m=-1，
原式=-m2+
1
2
m-2-
1
2
m+1=-m2-1，
當(dāng)m=-1時，原式=-1-1=-2．
點評：此題考查了解一元一次方程，以及代數(shù)式求值，求出m的值是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=1是方程2x-3n+4=0的根，則n的值為（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•高新區(qū)一模）下面是李剛同學(xué)在一次測驗中解答的數(shù)學(xué)題：
①若x2=4，則x=2，
②方程x（x-1）=2（x-1）的解為x=2，
③若x2+2x+k=0兩根的倒數(shù)和等于4，則k=-
12
，
④若x=0是方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解，則m=2或-4．
其中答對的是
③④
③④
（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面例題的解法，然后解答后面的問題．
例：若多項式2x3-x2+m分解因式的結(jié)果中有因式2x+1，求實數(shù)m的值．
解：設(shè)2x3-x2+m=（2x+1）•A   （A為整數(shù)）
    若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，則2x+1=0或A=0
    由2x+1=0得x=-
1
2

    則x=-
1
2
是方程2x3-x2+m=0的解
    所以2×（-
1
2
）3-（-
1
2
）2+m=0，即-
1
4
-
1
4
+m=0，所以m=
1
2

問題：
（1）若多項式x2+px-6分解因式的結(jié)果中有因式x-3，則實數(shù)P=
 
；
（2）若多項式x3+5x2+7x+q分解因式的結(jié)果中有因式x+1，求實數(shù)q的值；
（3）若多項式x4+mx3+nx-16分解因式的結(jié)果中有因式（x-1）和（x-2），求實數(shù)m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列：1，1，2，4，4，10，6，22，8，46，10，94，12，190，14，…，記第一個數(shù)為a1，第二個數(shù)為a2，…，第n個數(shù)為an，若an是方程
2x-20
3
=
x+2
2
的解，則n=
10
10
．

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