Question

【題目】（概念學習）

規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 （a≠0）記作a，讀作“a的圈n次方”．

（1）（初步探究）

直接寫出計算結(jié)果：2③=_______，（-）⑤=_______；

（2）（深入思考）

我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？

Ⅰ.試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式．

（﹣3）④=_______；5⑥=_______； (-) ⑩=_______．

Ⅱ. 想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于_______；

Ⅲ. 算一算：

12÷(-)④×(-2)⑤－(-)⑥÷3.

Answer 1

【答案】（1）【初步探究】

，-8；

（2）【深入思考】

Ⅰ. ；；；

Ⅱ.

Ⅲ.

【解析】

（1）【初步探究】分別按公式進行計算即可；

（2）【深入思考】
Ⅰ.把除法化為乘法，第一個數(shù)不變，從第二個數(shù)開始依次變?yōu)榈箶?shù)，由此分別得出結(jié)果；
Ⅱ.結(jié)果第一個數(shù)不變?yōu)?/span>a，第二個數(shù)及后面的數(shù)變?yōu)?/span>，則

Ⅲ.將第二問的規(guī)律代入計算，注意運算順序．

解：（1）【初步探究】

，

故答案為：，-8；

（2）【深入思考】

Ⅰ. ；

；

故答案為：；；；

Ⅱ.

Ⅲ.