【題目】定義:二元一次不等式是指含有兩個(gè)未知數(shù)(即二元),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的不等式;滿足二元一次不等式(組)的xy的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(x,y),所有這樣的有序數(shù)對(duì)(xy)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集.如:x+y3是二元一次不等式,(1,4)是該不等式的解.有序?qū)崝?shù)對(duì)可以看成直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo).于是二元一次不等式(組)的解集就可以看成直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合.

1)已知A1),B 1,﹣1),C 2,﹣1),D(﹣1,﹣1)四個(gè)點(diǎn),請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出這四個(gè)點(diǎn),這四個(gè)點(diǎn)中是xy2≤0的解的點(diǎn)是   

2)設(shè)的解集在坐標(biāo)系內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)形成的圖形為G

①求G的面積;

Px,y)為G內(nèi)(含邊界)的一點(diǎn),求3x+2y的取值范圍;

3)設(shè)的解集圍成的圖形為M,直接寫出拋物線yx2+2mx+3m2m1與圖形M有交點(diǎn)時(shí)m的取值范圍.

【答案】(1):A、B、D;(2)①3;②﹣12≤3x+2y≤1;(3)0≤m≤

【解析】

1)在直角坐標(biāo)系描出A、B、CD四點(diǎn),觀察圖形即可得出結(jié)論

2分別畫出直線y=2x+1、y=-x-2y=-3得出圖形為G,從而求出G的面積;

根據(jù)Px,y)為G內(nèi)(含邊界)的一點(diǎn),求出x、y的范圍,從而3x+2y的取值范圍;

3)分別畫出直線y=2x+1、y=2x-1、y=-2x-1y=-2x+1所圍成的圖形M,再根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸x=﹣m,和拋物線yx2+2mx+3m2m1與圖形M有交點(diǎn),從而求出m的取值范圍

解:(1)如圖所示:

這四個(gè)點(diǎn)中是xy2≤0的解的點(diǎn)是A、B、D

故答案為:AB、D;

2如圖所示:

不等式組在坐標(biāo)系內(nèi)形成的圖形為G

所以G的面積為:×3×23

根據(jù)圖象得:

2≤x≤1,﹣3≤y≤1,

6≤3x≤3,﹣6≤2y≤2,

12≤3x+2y≤1

答:3x+2y的取值范圍為﹣12≤3x+2y≤1

3

如圖所示為

不等式組的解集圍成的圖形,設(shè)為M

拋物線yx2+2mx+3m2m1與圖形M有交點(diǎn)時(shí)m的取值范圍:

拋物線的對(duì)稱軸x=﹣m,

m≥,或﹣m≤,

∴mm≥

又﹣1≤3m2m1≤1

∴0≤m≤,

綜上:m的取值范圍是0≤m≤

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【題目】如圖,在⊙O中,AB⊙O的直徑,過O點(diǎn)作OC⊥AB且交⊙OC點(diǎn),延長(zhǎng)ABD,過點(diǎn)D⊙O的切線DE,切點(diǎn)為E,連接CEABF點(diǎn).

1)求證:DEDF;

2)若⊙O的半徑為2,求CF·CE的值;

3)若⊙O的半徑為2,∠D30°,則陰影部分的面積   

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(參考數(shù)據(jù):,,

(1)求∠CBO'的度數(shù).

(2)顯示屏的頂部A'比原來升高了多少cm?(結(jié)果精確到0.1cm)

(3)如圖4,墊入散熱架后,要使顯示屏O′A′與水平線的夾角仍保持120°,則顯示屏O′A′應(yīng)繞點(diǎn)O'按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度?(不寫過程,只寫結(jié)果

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【題目】如圖,在中,是斜邊AB上的中線,以為直徑的分別交于點(diǎn),過點(diǎn)N,垂足為

1)求證:相切;

2)若半徑為,,則的長(zhǎng)為_______________

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【題目】某學(xué)校開展了主題為垃圾分類,綠色生活新時(shí)尚的宣傳活動(dòng),為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況,該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖.

等級(jí)

頻數(shù)

頻率

優(yōu)秀

20

良好

合格

10

不合格

5

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)本次調(diào)查隨機(jī)抽取了______名學(xué)生;表中______,______;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若全校有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校掌握垃圾分類知識(shí)達(dá)到優(yōu)秀良好等級(jí)的學(xué)生共有多少人.

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1)求該班的人數(shù);

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