Question

如圖，菱形ABCD中，點M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF=NM=2，ME=3，則AN=(    )

A．3              B．4               C．5              D．6

 

Answer 1

【答案】

B.

【解析】

試題分析：根據菱形的對角線平分一組對角可得∠1=∠2，然后求出△AFN和△AEM相似，再利用相似三角形對應邊成比例列出求解即可．

在菱形ABCD中，∠1=∠2，

又∵ME⊥AD，NF⊥AB，

∴∠AEM=∠AFN=90°，

∴△AFN∽△AEM，

∴，即，

解得AN=4．

故選B．

考點:(1)菱形的性質；(2)相似三角形的判定與性質．