Question

第41屆世界博覽會（Expo 2010）于2010年5月1日至10月31日在中國上海市舉行，這次世博會的主題是“城市，讓生活更美好”（Better City，Better Life）．據(jù)組委會統(tǒng)計，共有240多個國家及地區(qū)組織參加，固定投資為286億元（其中包括場館及配套基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資約180億元、運營投資約106億元），預計參觀人數(shù)達7000萬人次，這將創(chuàng)造世界博覽會史上最大規(guī)模記錄．
（1）世博會運營投資所需資金一部分來自門票收入總額的40%；另一部分來自贊助商及全球合作伙伴贊助，累計金額為64億元．求世博會門票的平均價格．
（2）世博會歷來是舉辦國經(jīng)濟社會發(fā)展的重要助推力，甚至能帶來新一輪區(qū)域經(jīng)濟騰飛． 上海世博會將直接（包括固定投資、旅游總收入）和間接拉動中國經(jīng)濟發(fā)展．據(jù)國家統(tǒng)計局預測，世博會開館5月份旅游人數(shù)為800萬，7月份旅游人數(shù)為968萬；旅游收入來自門票收入與其它旅游收入兩個方面，且門票收入與其它旅游收入之比為1：4；間接拉動比直接拉動經(jīng)濟總額多15.4億．
若旅客人數(shù)的月平均增長率不變，門票的平均價格不變，預計前三個月世博會拉動的中國經(jīng)濟總量（直接和間接）將達到多少億？

Answer 1

解：（1）設(shè)門票平均價格為x元，根據(jù)題意得：
70000000x×40%+640000000=10600000000，
解得：x=150．
答：門票的平均價格為150元；

（2）設(shè)旅客人數(shù)的月平均增長率為x，
根據(jù)題意得：800（1+x）²=968，
解得：x=0.1=10%或x=-1.9（舍去），
故6月份的游客人數(shù)為800（1+10%）=880萬人，
門票收入為（8000000+8800000+9680000）×150=39.72億元，
其他旅游收入39.72×4=155.88億元，
旅游總收入為198.6億元．
直接拉動286+198.6=484.6億元
間接拉動286+198.6+15.4=500億元，
故拉動中國經(jīng)濟總量為：484.6+500=984.6億元．
分析：（1）設(shè)門票平均價格為x元，根據(jù)門票收入的40%+贊助商贊助=106億元列出方程求解即可；
（2）設(shè)平均增長率為x求得6月份的旅客人數(shù)，然后求得直接收入和間接收入然后算出拉動的經(jīng)濟總量即可．
點評：本題考查了一元二次方程的應用，解題的關(guān)鍵是從復雜的實際問題中整理出一元二次函數(shù)模型．