【題目】若(x+1)(2x-3)=2x2+mx+n,則m=________,n=________.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B點(如圖),AE平分∠BAO,交x軸于點E.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)求直線AE的表達(dá)式;
(3)過點B作BF⊥AE,垂足為F,連接OF,試判斷△OFB的形狀,并求△OFB的面積.
(4)若將已知條件“AE平分∠BAO,交x軸于點E”改變?yōu)椤包cE是線段OB上的一個動點(點E不與點O、B重合)”,過點B作BF⊥AE,垂足為F.設(shè)OE=x,BF=y,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出函數(shù)的定義域.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥BC于B點,若AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動,當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒(0<t≤15).過點D作DF⊥BC于點F,連接DE,EF.
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時,△DEF為直角三角形?請說明理由.
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【題目】定義:我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”.
性質(zhì):如果兩個三角形是“友好三角形”,那么這兩個三角形的面積相等.
理解:如圖①,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,那么△ACD和△BCD是“友好三角形”,并且S△ACD=S△BCD.
應(yīng)用:如圖②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點E在AD上,點F在BC上,AE=BF,AF與BE交于點O.
(1)求證:△AOB和△AOE是“友好三角形”;
(2)連接OD,若△AOE和△DOE是“友好三角形”,求四邊形CDOF的面積.
探究:在△ABC中,∠A=30°,AB=4,點D在線段AB上,連接CD,△ACD和△BCD是“友好三角形”,將△ACD沿CD所在直線翻折,得到△A′CD,若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的,請直接寫出△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】地球平均半徑約等于6 400 000米,6 400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 64×105 B. 6.4×105 C. 6.4×106 D. 6.4×107
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5×10n,則n等于( )
A. ﹣5B. ﹣6C. ﹣7D. ﹣8
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【題目】已知邊長為3的正方形ABCD中,點E在射線BC上,且BE=2CE,連結(jié)AE交射線DC于點F,將△ABE沿直線AE翻折,點B落在點B1處.
(1)如圖1,若點E在線段BC上,求CF的長;
(2)求sin∠DAB1的值.
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