【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,ABBCB點(diǎn),若AB=3BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積.

【答案】36

【解析】分析:連接AC,在直角三角形ABC中,由ABBC的長,利用勾股定理求出AC的長,再由ADCD的長,利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形,根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積,即可求出四邊形的面積.

本題解析: 連接AC,如圖所示:

∵∠B=90°,

∴△ABC為直角三角形,

又∵AB=3,BC=4,

∴根據(jù)勾股定理得:AC=

又∵CD=12,AD=13,

,

∴△ACD為直角三角形,∠ACD=90°,

,

故四邊形ABCD的面積是36.

練習(xí)冊系列答案
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