Question

如圖，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列條件后仍不能使△ABD≌△CAE的條件是

1. A.
   AD=AE
2. B.
   AB=AC
3. C.
   BD=AE
4. D.
   AD=CE

Answer 1

A
分析：根據垂直推出∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAE=90°，推出∠B=∠CAE，根據AD和AE不是對應邊相等，即可判斷A；根據AAS即可判斷B；根據AAS即可判斷C；根據AAS即可判斷D．
解答：∵∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，
∴∠D=∠E=∠BAC=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAE=90°，
∴∠B=∠CAE，
A、AD和AE不是對應邊，即不能判斷△ABD≌△CAE，故本選項正確；
B、在△ABD和△CAE中
，
∴△ABD≌△CAE（AAS），故本選項錯誤；
C、在△ABD和△CAE中
，
∴△ABD≌△CAE（AAS），故本選項錯誤；
D、在△ABD和△CAE中
，
∴△ABD≌△CAE（AAS），故本選項錯誤；
故選A．
點評：本題考查了垂線和全等三角形的判定定理的應用，關鍵是能推出證明三角形全等的三個條件，主要培養(yǎng)學生運用定理進行推理的能力．