若h1,h2,h3是△ABC三邊a,b,c邊上的高,且h12·h32-h12·h22=h22·h32,則△ABC是


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    鈍角三角形
  3. C.
    等腰三角形
  4. D.
    直角三角形
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀材料,解答問題.
材料:“小聰設計的一個電子游戲是:一電子跳蚤從這P1(-3,9)開始,按點的橫坐標依次增加1的規(guī)律,在拋物線y=x2上向右跳動,得到點P2、P3、P4、P5…(如圖1所示).過P1、P2、P3分別作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x軸,垂足為H1、H2、H3,則S△P1P2P3=S梯形P1H1H3P3-S梯形P1H1H2P2-S梯形P2H2H3P3=
1
2
(9+1)×2-
1
2
(9+4)×1-
1
2
(4+1)×1,即△P1P2P3的面積為1.”
問題:
(1)求四邊形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面積(要求:寫出其中一個四邊形面積的求解過程,另一個直接寫出答案);
(2)猜想四邊形Pn-1PnPn+1Pn+2的面積,并說明理由(利用圖2);
(3)若將拋物線y=x2改為拋物線y=x2+bx+c,其它條件不變,猜想四邊形Pn-1PnPn+1Pn+2的面積(直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖一,已知點P是邊長為a的等邊△ABC內(nèi)任意一點,點P到三邊的距離PD、PE、PF的長分別記為h1,h2,h3,則h1,h2,h3之間有什么關系呢?
分析:連接PA、PB、PC,則△ABC被分割成三個三角形,根據(jù):
S△PAB+S△PBC+S△PAC=S△ABC,即:
1
2
ah1+
1
2
ah2+
1
2
ah3=
3
4
a2
,可得h1+h2+h3=
3
2
a

問題1:若點P是邊長為a的等邊△ABC外一點(如圖二所示位置),點P到三邊的距離PD、PE、PF的長分別記為h1,h2,h3.探索h1,h2,h3之間有什么關系呢?并證明你的結論;
問題2:如圖三,正方形ABCD的邊長為a,點P是BC邊上任意一點(可與B、C重合),B、C、D三點到射線AP的距離分別是h1,h2,h3,設h1+h2+h3=y,線段AP=x,求y與x的函數(shù)關系式,并求y的最大值與最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2007•臨夏州)[(1)-(3),10分]如圖,已知等邊△ABC和點P,設點P到△ABC三邊AB、AC、BC(或其延長線)的距離分別為h1、h2、h3,△ABC的高為h.
在圖(1)中,點P是邊BC的中點,此時h3=0,可得結論:h1+h2+h3=h.
在圖(2)--(5)中,點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內(nèi)、△ABC外.
(1)請?zhí)骄浚簣D(2)--(5)中,h1、h2、h3、h之間的關系;(直接寫出結論)
(2)證明圖(2)所得結論;
(3)證明圖(4)所得結論.
(4)在圖(6)中,若四邊形RBCS是等腰梯形,∠B=∠C=60°,RS=n,BC=m,點P在梯形內(nèi),且點P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4,橋形的高為h,則h1、h2、h3、h4、h之間的關系為:
m(h1+h2+h3)-n(h1+h3-h4)=(m+n)h
m(h1+h2+h3)-n(h1+h3-h4)=(m+n)h
;圖(4)與圖(6)中的等式有何關系?

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科目:初中數(shù)學 來源:101網(wǎng)校同步練習 初二數(shù)學 人教版(新課標2004年初審) 人教版(新課標2004年初審) 題型:013

若h1,h2,h3是△ABC三邊a,b,c邊上的高,且h12·h32-h(huán)12·h22=h22·h32,則△ABC是

[  ]

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.等腰三角形

D.直角三角形

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同步練習冊答案