Question

如圖∠DAB＝∠CAE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：                ，使△ABC∽△ADE．

 

Answer 1

【答案】

∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE

【解析】

試題分析：根據(jù)相似三角形的判定方法，已知一組角相等則再添加一組相等的角可該角的兩個(gè)邊對(duì)應(yīng)成比例即可推出兩三角形相似．

∵∠DAB=∠CAE

∴∠DAE=∠BAC

∴當(dāng)∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE時(shí)兩三角形相似．

考點(diǎn)：此題考查了相似三角形的判定

點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定方法有：

①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；

②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；

③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所組成的三角形與原三角形相似．