Question

已知a²-5a+1=0（a≠0），求a²+

1

a2

的值．

Answer 1

分析：讓等式兩邊同時(shí)除以a，得到a+

1

a

=5，兩邊平方整理即可得到a²+

1

a2

的值．

解答：解：∵a²-5a+1=0（a≠0），
∴a+

1

a

=5，
∴（a+

1

a

）²=5²，
∴a²+

1

a2

=5²-2=23．

點(diǎn)評：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．