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已知：如圖，C，D是以線段AB為直徑的⊙O上的兩點，且四邊形OBCD是菱形．求證：．

見解析

【解析】

試題分析：連接OC，根據菱形的性質可得∠2=∠1=∠B，然后根據等腰三角形的性質得出∠3=∠B，從而說明∠1=∠2，根據相等的圓心角所對的弧相等來說明結論.

試題解析：連結OC ∵四邊形OBCD是菱形， ∴OB=BC，∠3=∠2，OD∥BC．

∴∠1=∠B， 又∵OC=OB=BC， ∴OC=BC，

∴∠3=∠B，∴∠1=∠2， ∴．

考點：菱形的性質、弧與圓心角之間的關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2014-2015學年福建省龍巖市九年級上學期第三次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點P（－3，1），則點P關于y軸的對稱點的坐標是 ，點P關于原點O的對稱點的坐標是 .

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市通州區(qū)九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中,∠C = 90°，BC=9,CA=12,∠ABC的平分線BD交AC于點D, DE⊥DB交AB于點E. 點O在AB上，⊙O是△BDE的外接圓,交BC于點F,連結EF.求的值.

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市通州區(qū)九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線，另兩條直線分別交，，于點及點，且，，，那么下列等式正確的是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市順義區(qū)九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

閱讀下列材料：小華遇到這樣一個問題：已知：如圖1，在△ABC中，AB=，AC=，BC=2三邊的長分別為，求∠A的正切值．

小華是這樣解決問題的：如圖2所示，先在一個正方形網格（每個小正方形的邊長均為1）中畫出格點△ABC（△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），然后在這個正方形網格中再畫一個和△ABC相似的格點△DEF，從而使問題得解．

（1）圖2中與相等的角為 ， 的正切值為 ；

（2）參考小華解決問題的方法，利用圖4中的正方形網格（每個小正方形的邊長均為1）解決問題：如圖3，在△GHK中，HK=2，HG=，KG=，延長HK，求的度數．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市順義區(qū)九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙P與y軸相切于點C，⊙P的半徑是4，直線被⊙P

截得的弦AB的長為，則點P的坐標為 ．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市順義區(qū)九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的頂點坐標為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市石景山區(qū)九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：計算題

計算：．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市豐臺區(qū)九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

對于兩個相似三角形，如果對應頂點沿邊界按相同方向順序環(huán)繞，那么稱這兩個三角形互為同相似，如圖1，∽，則稱與互為同相似；如果對應頂點沿邊界按相反方向順序環(huán)繞，那么稱這兩個三角形互為異相似，如圖2，∽，則稱與互為異相似．

（1）在圖3、圖4和圖5中，△ADE∽△ABC， △HXG∽△HGF，△OPQ∽△OMN，其中△ADE與△ABC互為 相似，△HXG與△HGF互為 相似，△OPQ與△OMN互為 相似；

（2）在銳角△ABC中，?A<?B<?C，點P為AC邊上一定點（不與點A，C重合），過這個定點P畫直線截△ABC，使截得的一個三角形與△ABC互為異相似，符合條件的直線有_____條．

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