將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．若B′F∥AB，AB=AC=3，BC=4，那么BF的長度是    ．
【答案】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BF=FB′，設(shè)BF=x，則FC=4-x，F(xiàn)B′=x，而B′F∥AB，得到△CB′F∽△CAB，然后利用相似比得到關(guān)于x的方程，解方程即可．
解答：解：①∵折疊△ABC，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．
∴BF=FB′，
而AB=AC=3，BC=4，
設(shè)BF=x，則FC=4-x，F(xiàn)B′=x，
∵B′F∥AB，
∴△CB′F∽△CAB，
∴=，
即=，
解得x=．
②若FB=FC，即x=4-x，x=2．
故答案為：或2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等．也考查了三角形相似的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
小明遇到一個(gè)問題：5個(gè)同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片①繞AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片②處，依此方法繼續(xù)操作，即可拼接成一個(gè)新的正方形DEFG．請你參考小明的做法解決下列問題：
（1）現(xiàn)有5個(gè)形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示．請將其分割后拼接成一個(gè)平行四邊形．要求：在圖3中畫出并指明拼接成的平行四邊形（畫出一個(gè)符合條件的平行四邊形即可）；
（2）如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，分別連接AF、BG、CH、DE得到一個(gè)新的平行四邊形MNPQ，請?jiān)趫D4中探究平行四邊形MNPQ面積的大�。ó媹D并直接寫出結(jié)果）．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：一個(gè)直角三角形紙片ABC，分別取AB、AC邊的中點(diǎn)M、N，連接MN，作∠AHM=∠AHN=90°，將三角形紙片沿AH、MN剪開分割成三塊，如圖1所示；如圖2，將三角形紙片①繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)至三角形紙片④處，將三角形紙片②繞AC的中點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)至三角形紙片⑤處，依此方法操作，可以把直角三角形紙片ABC拼接成一個(gè)與它面積相等的長方形紙片DBCE．
解決下列問題：

（1）如圖3，一個(gè)任意三角形紙片ABC，將其分割后拼接成一個(gè)與三角形ABC的面積相等的長方形，在圖3中畫出分割的實(shí)線和拼接的虛線；
（2）如圖4，一個(gè)任意四邊形紙片ABCD，將其分割后拼接成一個(gè)與四邊形ABCD的面積相等的長方形，在圖4畫出分割的實(shí)線和拼接的虛線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.將三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖(1)；再次折疊該三角形紙片，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖（2），證明：四邊形AEDF是菱形．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（廣西欽州） 題型：解答題

(本題滿分9分)將三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖(1)；再次折疊該三角形紙片，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖2，證明：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（廣西欽州） 題型：解答題

(本題滿分9分)將三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖(1)；再次折疊該三角形紙片，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖2，證明：四邊形AEDF是菱形．

 

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