如圖，直線AB過點A，且與y軸交于點B．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若P是直線AB上一點，且⊙P的半徑為1，請直接寫出⊙P與坐標(biāo)軸相切時點P的坐標(biāo)．

解：（1）由圖可知：A（-3，-3），B（0，3）
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0）
則，解得．
∴直線AB的解析式為y=2x+3．
（2）①設(shè)P1（1，a），代入y=2x+3得，a=2+3=5，則P1（1，5）；
②設(shè)P2（-1，b），代入y=2x+3得，b=-2+3=1，則P2（-1，1），與兩個坐標(biāo)軸相切；
③設(shè)P3（-2，c），代入y=2x+3得c=-4+3=-1，則P3（-2，-1）．
綜上，P1（1，5），P2（-1，1），P3（-2，-1）．
分析：（1）知道A、B坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；
（2）設(shè)出P的橫坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式即可求出P的縱坐標(biāo)．
點評：本題考查了一次函數(shù)綜合題，熟悉待定系數(shù)法及圓與直線的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB過點A（m，0）、B（0，n）（m＞0，n＞0），反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象與直線AB交于C、精英家教網(wǎng)D兩點，P為雙曲線y=
m
x
上任意一點，過P點作PQ⊥x軸于Q，PR⊥y軸于R．
（1）用含m、n的代數(shù)式表示△AOB的面積S；
（2）若m+n=10，n為何值時S最大并求出這個最大值；
（3）若BD=DC=CA，求出C、D兩點的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件，過O、D、C點作拋物線，當(dāng)該拋物線的對稱軸為x=1時，矩形PROQ的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•同安區(qū)質(zhì)檢）如圖，直線AB過點A（m，0）、B（0，n）（其中m＞0，n＞0）．反比例函數(shù)y=
mx
的圖象與直線AB交于C、D兩點，連接OC、OD．
（1）已知m+n=10，△AOB的面積為S，問：當(dāng)n何值時，S取最大值？并求這個最大值．
（2）當(dāng)△AOC、△COD、△DOB的面積都相等時，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）如圖，直線AB過點A，且與y軸交于點B．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若P是直線AB上一點，且⊙P的半徑為1，請直接寫出⊙P與坐標(biāo)軸相切時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB過點A（4，0）、B（0，3）．反比例函數(shù)y=
px
（p＞0）的圖象與直線AB交于C、D兩點，連接OC、OD．
（1）求直線AB的解析式．
（2）若△AOC、△COD、△DOB的面積都相等，求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB過點O，OC、OD是直線AB同旁的兩條射線，若∠BOD比∠COD的3倍大20°，∠AOD比∠BOD的2倍小15°，求∠COD的度數(shù)．

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