【題目】如圖，△OBC的邊BC∥x軸，過點(diǎn)C的雙曲線y=(k≠0)與△OBC的邊OB交于點(diǎn)D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于8，則k的值為__．

【答案】2

【解析】

延長BC交y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)FBA⊥x軸于A．由矩形與反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得S四邊形ABDF=S△OBC=8，易證得△ODF∽△OBA，又由OD：DB=1：2，即可得S△ODF=S四邊形ABDF=×4=，則可求得答案．

解：延長BC交y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，BA⊥x軸于A．

∵梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，

∴四邊形OABE是矩形，

∴S△OBE=S△OAB，

∵過點(diǎn)C的雙曲線y=交OB于點(diǎn)D，

∴S△OCE=S△ODF，

∴S四邊形ABDF=S△OBC=8，

∵DF∥AB，

∴△ODF∽△OBA，

∵OD：DB=1：2，

∴OD：OB=1：3，

∴S△ODF：S△OAB=1：9，

∴S△ODF：S四邊形ABDF=1：8，

∴S△ODF=S四邊形ABDF=×8=1，

∴k=2．

故答案為：2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽（263年左右）首創(chuàng)“割圓術(shù)”，所謂“割圓術(shù)”就是利用圓內(nèi)接正多邊形無限逼近圓來確定圓周率，劉徽計(jì)算出圓周率．

劉徽從正六邊形開始分割圓，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正十二邊形，圓內(nèi)接正二十四邊形，…，割的越細(xì)，圓的內(nèi)接正多邊形就越接近圓．設(shè)圓的半徑為R，圓內(nèi)接正六邊形的周長，計(jì)算；圓內(nèi)接正十二邊形的周長，計(jì)算；請寫出圓內(nèi)接正二十四邊形的周長________，計(jì)算________．（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝建國70周年，某校舉辦了愛我中華知識競賽活動．該校南、北兩個校區(qū)七年級各有300名學(xué)生參加競賽活動．為了解這兩個校區(qū)參賽學(xué)生成績情況，從中各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查，過程如下：

（收集、整理、描述數(shù)據(jù)）根據(jù)隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的成績，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

（說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，80-89分為良好，60-79分為合格，60分以下為不合格）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

南校

92

100

86

80

73

98

54

95

98

85

北校

100

100

94

83

74

86

75

100

73

75

（分析數(shù)據(jù)）對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分別求出了兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：

校區(qū)

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

南校

87

90．5

北校

86

100

（得出結(jié)論）綜合上述統(tǒng)計(jì)全過程，回答下列問題：

（1）補(bǔ)全表格．

（2）估計(jì)北校七年級學(xué)生競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

（3）你認(rèn)為哪個校區(qū)的七年級學(xué)生競賽成績比較好？說明你的理由．（從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動，知道它們都到達(dá)點(diǎn)為止．若的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動時間為，則與的函數(shù)圖象是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，對角線交于點(diǎn)為上任意點(diǎn)，為中點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)香洲區(qū)全面推進(jìn)書香校園建設(shè)的號召，班長小青隨機(jī)調(diào)查了若干同學(xué)一周課外閱讀的時間t（單位：小時），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這項(xiàng)工作中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)；

（3）如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機(jī)選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表，請用列表或樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全區(qū)范圍開展了安全使用電瓶車專項(xiàng)宣傳活動．在活動前和活動后分別隨機(jī)抽部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況（：每次戴、：經(jīng)常戴、：偶爾戴、：都不戴）進(jìn)行問卷調(diào)查，將相關(guān)的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．

活動前騎電瓶車戴安全帽情況統(tǒng)計(jì)表

類別

人數(shù)

68

245

510

177

合計(jì)

1000

（1）宣傳活動前，在抽取的市民中哪一類別的人數(shù)最多？占抽取人數(shù)的百分之幾？

（2）該區(qū)約有37萬人使用電瓶車，請估計(jì)活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)；

（3）小明認(rèn)為，宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)為178，比活動前增加了1人，因此交警部門開展的宣傳活動沒有效果．小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，談?wù)勀銓痪块T宣傳活動的效果的看法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題）用n個2×1矩形，鑲嵌一個2×n矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？（2×n矩形表示矩形的鄰邊是2和n）

（探究）不妨假設(shè)有an種不同的鑲嵌方案．為探究an的變化規(guī)律，我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單情形入手，再逐次遞進(jìn)，最后猜想得出結(jié)論．

探究一：用1個2×1矩形，鑲嵌一個2×1矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

如圖（1），顯然只有1種鑲嵌方案．所以，a1＝1．

探究二：用2個2×1矩形，鑲嵌一個2×2矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

如圖（2），顯然只有2種鑲嵌方案．所以，a2＝2．

探究三：用3個2×1矩形，鑲嵌一個2×3矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

一類：在探究一每個鑲嵌圖的右側(cè)再橫著鑲嵌2個2×1矩形，有1種鑲嵌方案；

二類：在探究二每個鑲嵌圖的右側(cè)再豎著鑲嵌1個2×1矩形，有2種鑲嵌方案；

如圖（3）．所以，a3＝1+2＝3．

探究四：用4個2×1矩形，鑲嵌一個2×4矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

一類：在探究二每個鑲嵌圖的右側(cè)再橫著鑲嵌2個2×1矩形，有　 　種鑲嵌方案；

二類：在探究三每個鑲嵌圖的右側(cè)再豎著鑲嵌1個2×1矩形，有　 　種鑲嵌方案；

所以，a4＝　 　．

探究五：用5個2×1矩形，鑲嵌一個2×5矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

（仿照上述方法，寫出探究過程，不用畫圖）

……

（結(jié)論）用n個2×1矩形，鑲嵌一個2×n矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

（直接寫出an與an﹣1，an﹣2的關(guān)系式，不寫解答過程）．

（應(yīng)用）用10個2×1矩形，鑲嵌一個2×10矩形，有　 　種不同的鑲嵌方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足為E，點(diǎn)F在BD的延長線上，且DF=DC，連接AF、CF.

(1)求證：∠BAC=2∠DAC；

(2)若AF＝10，BC＝4，求tan∠BAD的值.

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同步練習(xí)冊答案