【題目】為慶祝建國70周年,某校舉辦了愛我中華知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).該校南、北兩個(gè)校區(qū)七年級(jí)各有300名學(xué)生參加競(jìng)賽活動(dòng).為了解這兩個(gè)校區(qū)參賽學(xué)生成績情況,從中各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查,過程如下:
(收集、整理、描述數(shù)據(jù))根據(jù)隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的成績,制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表:
(說明:成績90分及以上為優(yōu)秀,80-89分為良好,60-79分為合格,60分以下為不合格)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
南校 | 92 | 100 | 86 | 80 | 73 | 98 | 54 | 95 | 98 | 85 |
北校 | 100 | 100 | 94 | 83 | 74 | 86 | 75 | 100 | 73 | 75 |
(分析數(shù)據(jù))對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,分別求出了兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表:
校區(qū) | 平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) |
南校 | 87 | 90.5 | |
北校 | 86 | 100 |
(得出結(jié)論)綜合上述統(tǒng)計(jì)全過程,回答下列問題:
(1)補(bǔ)全表格.
(2)估計(jì)北校七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).
(3)你認(rèn)為哪個(gè)校區(qū)的七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績比較好?說明你的理由.(從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性)
【答案】(1)見解析;(2)120人;(3)南校,理由見解析
【解析】
(1)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù),依據(jù)已知條件即可補(bǔ)全表格;
(2)依據(jù) ,即可得到北校七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù);
(3)依據(jù)每個(gè)校區(qū)的競(jìng)賽成績的平均數(shù)以及中位線的高低,即可得到哪個(gè)校區(qū)的七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績比較好.
解:(1)由題可得,南校區(qū)的七年級(jí)隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的成績的眾數(shù)為98, 北校區(qū)的九年級(jí)隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的成績?yōu)椋?/span>73、74、75、75、83、86、94、100、100、100, ∴北校區(qū)的九年級(jí)隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的成績的中位數(shù)為:84.5; 如下表:
校區(qū) | 平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) |
南校 | 87 | 90.5 | 98 |
北校 | 86 | 84.5 | 100 |
故答案為:98,84.5;
(2)北校七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績優(yōu)秀的人數(shù)為:人
(3)我認(rèn)為南校區(qū)的七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績比較好,理由如下:
①南校區(qū)的七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績中,平均數(shù)較高,表示南校區(qū)的七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績較好; ②南校區(qū)的七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績中,中位數(shù)較高,表示七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績優(yōu)秀的學(xué)生較多.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在中,,,點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn),以為邊,在的右側(cè)作等邊.
(1)當(dāng)平分時(shí),如圖1,四邊形是________形;
(2)過作于,如圖2,求證:為的中點(diǎn);
(3)若.
①當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí),過點(diǎn)作于,如圖3,求的長;
②點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),則點(diǎn)所經(jīng)過路徑長為________(直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的頂點(diǎn)A,B分別在y軸、x軸上,OA=2,OB=1,斜邊AC∥x軸.若反比例函數(shù)y(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過AC的中點(diǎn)D,則k的值為( )
A.4B.5C.6D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn),H、G是邊BC上的點(diǎn),且HG=BC,S△ABC =12,則圖中陰影部分的面積為( )
A.6B.4C.3D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,正方形中, 點(diǎn)是的中點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),過點(diǎn)作垂直的延長線于點(diǎn),交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)如圖2,連接,連接并延長交于點(diǎn)I,
①求證:;
②求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形的邊長為,點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn).點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn),延長線交于點(diǎn)則長度可能為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)與函數(shù)定義新函數(shù)
(1)若則新函數(shù) ;
(2)若新函數(shù)的解析式為則 , ;
(3)設(shè)新函數(shù)頂點(diǎn)為.
①當(dāng)為何值時(shí),有最大值,并求出最大值;
②求與的函數(shù)解析式;
(4)請(qǐng)你探究:函數(shù)與新函數(shù)分別經(jīng)過定點(diǎn),函數(shù)的頂點(diǎn)為,新函數(shù)上存在一點(diǎn),使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí),直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△OBC的邊BC∥x軸,過點(diǎn)C的雙曲線y=(k≠0)與△OBC的邊OB交于點(diǎn)D,且OD:DB=1:2,若△OBC的面積等于8,則k的值為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,點(diǎn)P是直線AB上任意一點(diǎn),聯(lián)結(jié)PC,在∠PCD內(nèi)部作射線CQ與對(duì)角線BD交于點(diǎn)Q(與B、D不重合),且∠PCQ=30°.
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí),如果BP=3,求線段PC的長;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上時(shí),設(shè),求y關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域;
(3)聯(lián)結(jié)PQ,直線PQ與直線BC交于點(diǎn)E,如果與相似,求線段BP的長.
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