Question

在玉溪州大河旁邊的路燈桿頂上有一個物體，它的抽象幾何圖形如圖，若AB=4，AC=10，∠ABC=60°，求B、C兩點間的距離．

Answer 1

分析：作AD⊥BC于點D，先根據(jù)三角函數(shù)的定義求出AD，再根據(jù)勾股定理求出CD的長．

解答：解：如圖．
過A點作AD⊥BC于點D．   （1分）
在Rt△ABD中，
∵∠ABC=60°，
∴∠BAD=30°．          （2分）
∵AB=4，
∴BD=2．
∴AD=2

3

．            （4分）
在Rt△ADC中，AC=10，
∴CD=

AC2-AD2

=

100-12

=2

22

．（5分）
∴BC=2+2

22

．                      （6分）
答：B、C兩點間的距離為2+2

22

．      （7分）

點評：解答此題的關(guān)鍵是靈活運用解直角三角形的知識，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決．