【題目】如圖所示,已知直線的圖象與x軸、y軸交于A,B兩點,直線經(jīng)過原點,與線段AB交于點C,把的面積分為2:1的兩部分,求直線的解析式.
【答案】或.
【解析】分析:根據(jù)直線y=x+4的解析式可求出A、B兩點的坐標,如圖:
(1)當直線l把△ABO的面積分為S△AOC:S△BOC=2:1時,作CF⊥OA于F,CE⊥OB于E,可分別求出△AOB與△AOC的面積,再根據(jù)其面積公式可求出兩直線交點的坐標,從而求出其解析式;
(2)當直線l把△ABO的面積分為S△AOC:S△BOC=1:2時,同(1).
詳解:由直線y=x+3的解析式可求得A(-3,0)、B(0,3),
如圖(1),當直線l把△AOB的面積分為S△AOC:S△BOC=2:1時,
作CF⊥OA于F,CE⊥OB于E,則S△AOB=,則S△AOC=3,
∴AOCF=3,即×3×CF=3,
∴CF=2.
同理,解得CE=1.
∴C(-1,2),
∴直線l的解析式為y=-2x;
如圖(2),當直線l把△ABO的面積分為S△AOC:S△BOC=1:2時,
同理求得C(-2,1),
∴直線l的解析式為y=-x.
故答案為y=-2x或y=-x.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】直角坐標系中,已知點P(﹣2,﹣1),點T(t,0)是x軸上的一個動點.
(1)求點P關于原點的對稱點P′的坐標;
(2)當t取何值時,△P′TO是等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=(2m+1)x+m﹣3,
(1)若函數(shù)圖像經(jīng)過原點,求m的值;
(2)若這個函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.
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【題目】在△ABC中,DE垂直平分AB,分別交AB,BC于點D,E,MN垂直平分AC,分別交AC,BC于點M,N.
(1)如圖①,若∠BAC = 110°,求∠EAN的度數(shù);
(2)如圖②,若∠BAC =80°,求∠EAN的度數(shù);
(3)若∠BAC = α(α ≠ 90°),直接寫出用α表示∠EAN大小的代數(shù)式.
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【題目】班主任要從甲、乙兩名跳遠運動員中挑選一人參加校運動會比賽.在最近的10次選拔賽中,他們的成績?nèi)缦拢▎挝唬?/span>cm):
甲 | 585 | 596 | 610 | 598 | 612 | 597 | 604 | 600 | 613 | 601 |
乙 | 613 | 618 | 580 | 574 | 618 | 593 | 585 | 590 | 598 | 624 |
(1)他們的平均成績分別是多少?
(2)甲、乙兩名運動員這10次比賽成績的極差、方差分別是多少?
(3)怎樣評價這兩名運動員的運動成績?
(4)歷屆比賽表明,成績達到5.96m就有可能奪冠,你認為為了奪冠應選擇誰參加這項比賽?如果歷屆比賽成績表明,成績達到6.10m就能打破記錄,那么你認為為了打破記錄應選擇誰參加這項比賽?
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【題目】如圖,點E,F(xiàn)是以線段BC為公共弦的兩條圓弧的中點,BC=6.點A,D分別為線段EF,BC上的動點.連接AB,AD,設BD=x,AB2﹣AD2=y,下列圖像中,能表示y與x的函數(shù)關系的圖像是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,OB,AB分別表示甲乙兩名同學運動的一次函數(shù)圖象,圖中s與t分別表示運動路程和時間,已知甲的速度比乙快,下列說法:①射線AB表示甲的路程與時間的函數(shù)關系;②甲的速度比乙快1.5米/ 秒;③甲比乙先跑12米;④8秒鐘后,甲超過了乙,其中正確的有_____________.(填寫你認為所有正確的答案序號)
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【題目】天壇是明清兩代皇帝每年祭天和祈禱五谷豐收的地方,以其嚴謹?shù)慕ㄖ季、奇特的建筑構造和瑰麗的建筑裝飾著稱于世,被列為世界文化遺產(chǎn).
小惠同學到天壇公園參加學校組織的綜合實踐活動,她分別以正東,正北方向為x軸,y軸的正方向建立了平面直角坐標系描述各景點的位置.
小惠:“百花園在原點的西北方向;表示回音壁的點的坐標為”
請依據(jù)小惠同學的描述回答下列問題:
請在圖中畫出小惠同學建立的平面直角坐標系;
表示無梁殿的點的坐標為______;
表示雙環(huán)萬壽亭的點的坐標為______;
將表示祈年殿的點向右平移2個單位長度,再向下平移個單位長度,得到表示七星石的點,那么表示七星石的點的坐標是______.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c (a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為 (一1,0),其部分圖象如圖所示,下列結論:
①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;③3a+c>0;④當y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3;⑤若(﹣ ,y1),( ,y2)是拋物線上兩點,則y1<y2 .
其中結論正確的個數(shù)是( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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