【題目】如圖,圓內(nèi)接四邊形ABDC,AB⊙O的直徑,OD⊥BCE

1)求證:∠BCD=∠CBD;

2)若BE=4AC=6,求DE的長.

【答案】(1)詳見解析;(22.

【解析】

1)根據(jù)ODBCE可知,所以BD=CD,故可得出結(jié)論;

2)先根據(jù)圓周角定理得出∠ACB=90°,再ODBCE可知ODAC,由于點OAB的中點,所以OEABC的中位線,故,RtOBE中根據(jù)勾股定理可求出OB的長,故可得出DE的長,進而得出結(jié)論.

解:(1)∵ODBCE

,

BD=CD,
∴∠BCD=CBD

2)∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ACB=90°,
ODBCE,
ODAC
∵點OAB的中點,
OE是△ABC的中位線,

RtOBE中,
∵BE=4OE=3,

,即OD=OB=5,
DE=OD-OE=5-3=2

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻,讓若干學生進行摸球?qū)嶒,每次摸出一個球(有放回),下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到黑球的次數(shù)m

23

31

60

130

203

251

摸到黑球的頻率mn

0.23

0.21

0.30

0.26

0.253

(1)補全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù),根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是______;(保留小數(shù)點后兩位)

(2)估算袋中白球的個數(shù);

(3)(2)的條件下,若小強同學有放回地連續(xù)兩次摸球,用畫樹形圖或列表的方法計算他兩次都摸出白球的概率.

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【題目】某校為了深入學習社會主義核心價值觀,對本校學生進行了一次相關(guān)知識的測試,隨機抽取了部分學生的測試成績進行統(tǒng)計(根據(jù)成績分為、、五個組,表示測試成績,組:;組:組:;組:;組:),通過對測試成績的分析,得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:

1)抽取的學生共有______人,請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整;

2)抽取的測試成績的中位數(shù)落在______組內(nèi);

3)本次測試成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,若該校初三學生共有1200人,請估計該校初三測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有多少人?

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【題目】如圖,已知等邊ABC中,AB12.以AB為直徑的半⊙O與邊AC相交于點D.過點DDEBC,垂足為E;過點EEFAB,垂足為F,連接DF

1)求證:DE是⊙O的切線;

2)求EF的長;

3)求sinEFD的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】春節(jié)期間,支付寶集五福活動中的集五福?ü卜譃5種,分別為富強福、和諧福、友善福、愛國福、敬業(yè)福,從國家、社會和個人三個層面體現(xiàn)了社會主義核心價值觀的價值目標.

1)小明一家人春節(jié)期間參與了支付寶集五福活動,小明和姐姐都缺一個敬業(yè)福,恰巧爸爸有一個可以送給他們其中一個人,兩個人各設(shè)計了一個游戲,獲勝者得到敬業(yè)福

在一個不透明盒子里放入標號分別為1,2,34的四個小球,這些小球除了標號數(shù)字外都相同,將小球搖勻.

小明的游戲規(guī)則是:從盒子中隨機摸出一個小球,摸到標號數(shù)字為奇數(shù)小球,則判小明獲勝,否則,判姐姐獲勝.請判斷,此游戲規(guī)則對小明和姐姐公平嗎?說明理由.

姐姐的游戲規(guī)則是:小明從盒子中隨機摸出一個小球,記下標號數(shù)字后放回盒里,充分搖勻后,姐姐再從盒中隨機摸出一個小球,并記下標號數(shù)字.若兩次摸到小球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù),則判小明獲勝,若兩次摸到小球的標號數(shù)字為一奇一偶,則判姐姐獲勝.請用列表法或畫樹狀圖的方法進行判斷此游戲規(guī)則對小明和姐姐是否公平.

2五福中體現(xiàn)了社會主義核心價值觀的價值目標的個人層面有哪些?

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【題目】如圖,AB的直徑,BC的切線,弦ADOC,直線CD交的BA延長線于點E,連接BD.下列結(jié)論:①CD的切線;②;③;④.其中正確結(jié)論的個數(shù)有( 。

A. 4B. 3C. 2D. 1

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【題目】如圖,已知⊙OABC的外接圓,且BC為⊙O的直徑,在劣弧上取一點D,使,將ADC沿AD對折,得到ADE,連接CE

1)求證:CE是⊙O的切線;

2)若CEC D,劣弧的弧長為π,求⊙O的半徑.

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【題目】(2017四川省達州市,第10題,3分)已知函數(shù)的圖象如圖所示,點Py軸負半軸上一動點,過點Py軸的垂線交圖象于A,B兩點,連接OA、OB.下列結(jié)論:

①若點M1x1,y1),M2x2,y2)在圖象上,且x1x20,則y1y2;

②當點P坐標為(0,﹣3)時,△AOB是等腰三角形;

③無論點P在什么位置,始終有SAOB=7.5AP=4BP;

④當點P移動到使∠AOB=90°時,點A的坐標為(,).

其中正確的結(jié)論個數(shù)為(  )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,正方形ABCD邊長為3,MN在對角線AC上且∠MBN45°,作MEAB于點ENFBC于點F,反向延長MENF交點G,則GEGF的值是( )

A.3B.3 C. D.

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