Question

【題目】平行于x軸的直線(xiàn)分別與一次函數(shù)y=-x+3和二次函數(shù)y= x2 -2x-3的圖象交于A（x1，y1），B(x2，y2)，C（x3，y3）三點(diǎn)，且x1＜x2＜x3，設(shè)m= x1+x2+x3，則m的取值范圍是____________．

Answer 1

【答案】m<0

【解析】

結(jié)合函數(shù)的圖象，求出直線(xiàn)和拋物線(xiàn)的交點(diǎn)（-2，5）和（3，0），與這兩個(gè)圖形的交點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足x1＜x2＜x3，根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系可求得.

，

得：

， 或，

所以直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)是（-2，5）和（3，0），二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1

因?yàn)?/span>A（x1，y1），B(x2，y2)，C（x3，y3）三點(diǎn)，且x1＜x2＜x3

如圖則l直線(xiàn)只能在直線(xiàn)l1上方，則x2+ x3=21=2

x1<-2,所以x1+x2+x3<0

即：m<0

故正確答案為：m<0