Question

2011年第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)，已經(jīng)在美麗的深圳落下了帷幕，“不一樣的精彩”，至今還令人回味無窮．去年年初，深圳大運(yùn)場館進(jìn)行賽前的最后裝修，急需裝飾材料，大運(yùn)指揮部進(jìn)行科學(xué)地調(diào)配，在A、B兩地分別籌備了同型號(hào)的裝飾材料170噸和150噸，運(yùn)往甲館180噸，乙館140噸，從A、B兩地運(yùn)往甲、乙兩館的費(fèi)用如下表：
（1）如果從A地運(yùn)往甲館x噸，求完成以上調(diào)運(yùn)所需總費(fèi)用y（元）與x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若大運(yùn)指揮部請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳調(diào)運(yùn)方案，使總的費(fèi)用最少，完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需要多少費(fèi)用？為什么？

	甲館（元/噸）	乙館（元/噸）
A地	600	500
B地	400	800

Answer 1

【答案】分析：（1）先設(shè)從A地運(yùn)往甲館x噸，則A地運(yùn)往乙館的有（170-x）噸，從B地運(yùn)往甲館（180-x）噸，則從B地運(yùn)往乙館（x-30）噸，再根據(jù)總運(yùn)費(fèi)等于各部分運(yùn)費(fèi)之和就可以表示y與x的關(guān)系．
（2）根據(jù)（1）的解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以確定x的最小值，從而確定最小費(fèi)用的調(diào)運(yùn)方案．
解答：解：（1）設(shè)從A地運(yùn)往甲館x噸，則A地運(yùn)往乙館的有（170-x）噸，從B地運(yùn)往甲館（180-x）噸，則從B地運(yùn)往乙館（x-30）噸，由題意，得
y=600x+500（170-x）+400（180-x）+800（x-30），
=500x+133000．
（2）∵y=500x+133000．
∴k=500＞0，y隨x的增大而增大，
∵，
30≤x≤170
∴當(dāng)x=30時(shí)，y最小
y_最小=148000．
∴運(yùn)輸方案是：從A地運(yùn)往甲館30噸，則A地運(yùn)往乙館的有140噸，從B地運(yùn)往甲館150噸，則從B地運(yùn)往乙館0噸．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道方案設(shè)計(jì)題型，考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)及不等式組的解法，在解答時(shí)求出自變量的取值范圍是關(guān)鍵．