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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】在平面直角坐標系中有三個點A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），點P（0，2）關(guān)于A的對稱點為P1，P1關(guān)于B的對稱點P2，P2關(guān)于C的對稱點為P3，按此規(guī)律繼續(xù)以A、B、C為對稱中心重復(fù)前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，則點P2015的坐標是（）

A．（0，0） B．（0，2） C．（2，﹣4） D．（﹣4，2）

【答案】A．

【解析】

試題分析：設(shè)P1（x，y），∵點A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），點P（0，2）關(guān)于A的對稱點為P1，P1關(guān)于B的對稱點P2，∴ ，，解得x=2，y=﹣4，∴P1（2，﹣4）．

同理可得，P1（2，﹣4），P2（﹣4，2），P3（4，0），P4（﹣2，﹣2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，﹣4），…，…，∴每6個數(shù)循環(huán)一次．∵ 2015÷6=335…5，∴點P2015的坐標是（0，0）．故選A．

練習冊系列答案

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