【題目】如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有1+4＝5個(gè)正方形；第三幅圖中有1+4+9＝14個(gè)正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第4幅圖中有_____個(gè)正方形．

【答案】30

【解析】

觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第1幅圖中有1個(gè)正方形，第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形，第3幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形，…由此得出第n幅圖中有12+22+32+42+…+n2＝n（n+1）（2n+1）個(gè)正方形從而得到答案．

解：∵第1幅圖中有1個(gè)正方形，

第2幅圖中有1+4＝5個(gè)正方形，

第3幅圖中有1+4+9＝14個(gè)正方形，

…

∴第n幅圖中有12+22+32+42+…+n2＝n（n+1）（2n+1），

∴第4幅圖中有12+22+32+42＝30個(gè)正方形．

故答案為30．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，按照比賽規(guī)則，每人各投了10個(gè)球，兩個(gè)班選手的進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題

進(jìn)球數(shù)/個(gè)

10

9

8

7

6

5

甲

1

1

1

4

0

3

乙

0

1

2

5

0

2

（1）分別寫出甲、乙兩班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)；

（2）如果要從這兩個(gè)班中選出一個(gè)班級參加學(xué)校的投籃比賽，爭取奪得總進(jìn)球團(tuán)體的第一名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班？如果要爭取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以正方形ABCD一邊AB為邊作等邊三角形ABE，則∠CED＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA長度得到△EFA．

（1）求四邊形CEFB的面積；

（2）試判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠BEC=15°，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市在春節(jié)期間對顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：

（1）王老師一次性購物600元，他實(shí)際付款 元．

（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款 元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款 元．（用含x的代數(shù)式表示）．

（3）如果王老師兩次購物貨款合計(jì)820元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a 的代數(shù)式表示兩次購物王老師實(shí)際付款多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，觀察數(shù)軸，請回答：

（1）點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為______ ，點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為______ ；

（2）點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為______ ，點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為______ ；

發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)M與點(diǎn)N分別表示數(shù)m，n，則他們之間的距離可表示為 ______（用m，n表示）

（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題： 數(shù)軸上表示x的點(diǎn)P與B之間的距離是1，則 x 的值是______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若甲、乙兩人同時(shí)從某地出發(fā)，沿著同一個(gè)方向行走到同一個(gè)目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的時(shí)間以a(km/h)的速度行走，另一半的時(shí)間以b(km/h)的速度行走(a≠b)，則先到達(dá)目的地的是( )

A. 甲B. 乙

C. 同時(shí)到達(dá)D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1，點(diǎn)A、C、D的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1、D1

（1）當(dāng)點(diǎn)A1落在AC上時(shí)

①如圖1，若∠CAB＝60°，求證：四邊形ABD1C為平行四邊形；

②如圖2，AD1交CB于點(diǎn)O．若∠CAB≠60°，求證：DO＝AO；

（2）如圖3，當(dāng)A1D1過點(diǎn)C時(shí)．若BC＝5，CD＝3，直接寫出A1A的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，搭第一個(gè)圖形需要根火柴棒．

（1）搭一搭，填一填：

三角形個(gè)數(shù)

…

火柴棒根數(shù)

…

（2）搭個(gè)這樣的三角形需要________根火柴棒．

（3）搭40個(gè)這樣的三角形需要________根火柴棒．

（4）搭個(gè)這樣的三角形需要________根火柴棒．

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