Question

（2009•十堰）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a²b+ab²
（2）a²+b²

Answer 1

【答案】分析：（1）把代數(shù)式提取公因式ab后把a(bǔ)+b=3，ab=2整體代入求解；
（2）利用完全平方公式把代數(shù)式化為已知的形式求解．
解答：解：（1）a²b+ab²=ab（a+b）=2×3=6；

（2）∵（a+b）²=a²+2ab+b²
∴a²+b²=（a+b）²-2ab，
=3²-2×2，
=5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，關(guān)鍵是將原式整理成已知條件的形式，即轉(zhuǎn)化為兩數(shù)和與兩數(shù)積的形式，將a+b=3，ab=2整體代入解答．