Question

已知二次函數(shù)y=-x²+4x+5，完成下列各題：
（1）將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為的形式，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸.
（2）求出它的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
（3）在直角坐標(biāo)系中，畫出它的圖象.

（4）根據(jù)圖象說明：當(dāng)x為何值時，y>0；當(dāng)x為何值時，y<0.

Answer 1

（1），頂點(diǎn)（2,9），對稱軸x=2 
（2）與x軸交點(diǎn)（5,0）（-1,0），與y軸交點(diǎn)（0,5）
（3）圖略
（4）當(dāng)-1<x<5時，y>0,當(dāng)x>5或x<-1時，y<0。

（1）用配方法整理得到頂點(diǎn)式即可；
（2）讓函數(shù)值為0，求得一元二次方程的兩個解即為這個二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，讓x=0，可求得拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）找到與y軸的交點(diǎn)，x軸的交點(diǎn)，對稱軸，即可畫出大致圖象；
（4）找到x軸上方、下方函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可．