Question

電子跳蚤在數(shù)軸上的原點(diǎn)，第一步從原點(diǎn)向左跳1個(gè)單位到K1，第2步從K1向右跳2個(gè)單位到K2，第三步從K2向左跳3個(gè)單位到K3，第四步從K3向右跳4個(gè)單位到K4…
（1）按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)K100時(shí)，求K100點(diǎn)所表示的數(shù)；
（2）按以上規(guī)律跳了幾步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)Kn，求Kn點(diǎn)所表示的數(shù)．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意，求得k₁，k₂，k₃，k₄，k₅，k₆點(diǎn)所表示的數(shù)，即可得到規(guī)律：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：K_n點(diǎn)所表示的數(shù)為：-

n+1

2

；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：K_n點(diǎn)所表示的數(shù)為：

n

2

．繼而求得答案；
（2）由（1），即可求得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：K₁點(diǎn)所表示的數(shù)為-1，k₂點(diǎn)所表示的數(shù)為1，K₃點(diǎn)所表示的數(shù)為-2，K₄點(diǎn)所表示的數(shù)為2，K₅點(diǎn)所表示的數(shù)為-3，K₆點(diǎn)所表示的數(shù)為3；
∴K₁₀₀點(diǎn)所表示的數(shù)為：

1

2

×100=50；

（2）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：K_n點(diǎn)所表示的數(shù)為：-

n+1

2

；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：K_n點(diǎn)所表示的數(shù)為：

n

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)軸的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是得到規(guī)律：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：K_n點(diǎn)所表示的數(shù)為：-

n+1

2

；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：K_n點(diǎn)所表示的數(shù)為：

n

2

．