如圖，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判斷AC∥BD的是


  1. A.
    ∠ACD=∠BDE
  2. B.
    ∠CAD=∠ADB
  3. C.
    ∠BAC+∠ABD=180°
  4. D.
    ∠BAD=∠ADC
D
分析：根據(jù)平行線的判定定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
解答：A、根據(jù)同位角相等兩直線平行，∠ACD=∠BDE，則AC∥BD；
B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，∠CAD=∠ADB，則AC∥BD；
C、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，∠BAC+∠ABD=180°，則AC∥BD；
D、若∠BAD=∠ADC，則AB∥CD，不能判斷AC∥BD．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是平行線的判定定理，解答此類題目的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角．
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精英家教網(wǎng)如圖，已知AB=2，AB、CD是⊙O的兩條直徑，M為弧AB的中點(diǎn)，C在弧MB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，連接DP交⊙O于F．
（1）求證：當(dāng)AC=
3
時(shí)，PC與⊙O相切；
（2）在PC與⊙O相切的條件下，求sin∠APD的值？

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如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)于點(diǎn)F．
（1）求證：CD=FA；
（2）若∠B=∠F，連接AC、DF，所得到的四邊形AFDC是什么四邊形？
（3）若使∠F=∠BCF，平行四邊形ABCD的邊長(zhǎng)之間還需要添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你補(bǔ)上這個(gè)條件，并進(jìn)行證明（不要添加輔助線）

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如圖，已知AB=2，AB、CD是⊙O的兩條直徑，M為弧AB的中點(diǎn)，C在弧MB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，連接DP交⊙O于F．
（1）求證：當(dāng)AC=數(shù)學(xué)公式時(shí)，PC與⊙O相切；
（2）在PC與⊙O相切的條件下，求sin∠APD的值。

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作业宝如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)于點(diǎn)F．
（1）求證：CD=FA；
（2）若∠B=∠F，連接AC、DF，所得到的四邊形AFDC是什么四邊形？
（3）若使∠F=∠BCF，平行四邊形ABCD的邊長(zhǎng)之間還需要添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你補(bǔ)上這個(gè)條件，并進(jìn)行證明（不要添加輔助線）

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（1）求證：當(dāng)AC=時(shí)，PC與⊙O相切；
（2）在PC與⊙O相切的條件下，求sin∠APD的值？

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