Question

【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，確定點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y）．

（1）用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=-x+1的圖象上的概率；

Answer 1

【答案】（1）0，-1），（0，-2），（0，0），（1，-1），（1，-2），（1，0），（2，-1），（2，-2），（2，0）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可得，x有三種等可能取值，即0，1，2；在每個(gè)取值下面，y都有三種等可能取值即：-1，-2，0，所以M點(diǎn)坐標(biāo)共有9種等可能情況，分別是（0，-1），（0，-2），（0，0），（1，-1），（1，-2），（1，0），（2，-1），（2，-2），（2，0）；（2）在上面這些9種等可能坐標(biāo)中，有兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即（1，0），（2，-1），在函數(shù)y=-x+1的圖象上，故點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=-x+1的圖象上的概率P= ．

試題解析：（1）通過列樹形圖可知，M點(diǎn)橫坐標(biāo)x有三種等可能取值，即0，1，2；在每個(gè)取值下面，縱坐標(biāo)y都有三種等可能取值：即：-1，-2，0，所以M點(diǎn)坐標(biāo)共有3×3=9種等可能情況，分別是（0，-1），（0，-2），（0，0），（1，-1），（1，-2），（1，0），（2，-1），（2，-2），（2，0）；（2）在上面列舉的9種等可能坐標(biāo)中，其中在直線y=-x+1上的點(diǎn)是（1，0），（2，-1），∴點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=-x+1的圖象上的概率P= ．