Question

計算題：
（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-9）
（2）23÷[（-3）³-（-4）]
（3）(

2

3

-

1

12

-

1

15

)×(-60)
（4）-14÷(-5)2×(-

5

3

)+|0.8-1|
（5）[2

1

2

-(

3

8

+

1

6

-

3

4

)×24]÷5×(-1)2011
（6）(-2)÷[(-

1

2

)2×(

1

2

)3]×|-

25

4

|-(-5)
（7）|(-5

1

3

)-(-2

1

2

)|+|-22-(-2)2|
（8）-14-(-2)3×5-{0.25-[-12+(-

1

2

)3×(3-5)]}÷3．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，把原式中的減法運算化為加法運算，然后利用加法運算律把正數(shù)結(jié)合，負數(shù)結(jié)合，分別利用同號兩數(shù)相加的法則計算后，再利用異號兩數(shù)相加的法則即可得出結(jié)果；
（2）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．
（3）利用乘法分配律把-60乘到括號里的各項中，分別利用有理數(shù)的乘法法則：同號得正，異號得負，并把絕對值相乘計算后，利用減法法則把減法運算化為加法運算，把兩個正數(shù)結(jié)合計算后，利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得出結(jié)果；
（4）根據(jù)運算順序，先計算乘方運算，然后利用異號兩數(shù)相乘得負并把絕對值相乘計算，最后根據(jù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)把減法化為加法運算，利用異號兩數(shù)相加的運算即可得出結(jié)果；
（5）根據(jù)運算順序，先計算括號里邊的乘方運算，然后根據(jù)減法法則計算括號里的被除數(shù)，繼而利用異號兩數(shù)相除的法則：異號得負，并把絕對值相除計算，同時把第三項中的除數(shù)根據(jù)乘方的意義計算，再根據(jù)異號兩數(shù)相除的法則計算，最后減法運算化為加法運算后，把互為相反數(shù)的兩數(shù)結(jié)合先計算，即可求出結(jié)果．
（6）根據(jù)運算順序，先計算括號里邊的乘方運算，然后根據(jù)減法法則計算括號里的被除數(shù)，繼而利用異號兩數(shù)相除的法則：異號得負，并把絕對值相除計算，同時把第三項中的除數(shù)根據(jù)乘方的意義計算，再根據(jù)異號兩數(shù)相除的法則計算，最后減法運算化為加法運算后，把互為相反數(shù)的兩數(shù)結(jié)合先計算，即可求出結(jié)果．
（7）根據(jù)運算順序，先計算括號里邊的乘方運算，然后根據(jù)減法法則計算括號里的被除數(shù)，繼而利用異號兩數(shù)相除的法則：異號得負，并把絕對值相除計算，同時把第三項中的除數(shù)根據(jù)乘方的意義計算，再根據(jù)異號兩數(shù)相除的法則計算，最后減法運算化為加法運算后，把互為相反數(shù)的兩數(shù)結(jié)合先計算，即可求出結(jié)果．
（8）根據(jù)運算順序，先計算括號里邊的乘方運算，然后根據(jù)減法法則計算括號里的被除數(shù)，繼而利用異號兩數(shù)相除的法則：異號得負，并把絕對值相除計算，同時把第三項中的除數(shù)根據(jù)乘方的意義計算，再根據(jù)異號兩數(shù)相除的法則計算，最后減法運算化為加法運算后，把互為相反數(shù)的兩數(shù)結(jié)合先計算，即可求出結(jié)果．
（9）根據(jù)運算順序，先計算括號里邊的乘方運算，然后根據(jù)減法法則計算括號里的被除數(shù)，繼而利用異號兩數(shù)相除的法則：異號得負，并把絕對值相除計算，同時把第三項中的除數(shù)根據(jù)乘方的意義計算，再根據(jù)異號兩數(shù)相除的法則計算，最后減法運算化為加法運算后，把互為相反數(shù)的兩數(shù)結(jié)合先計算，即可求出結(jié)果．

解答：解：（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-9），
=-3-4-11+9，
=-9；
（2）23÷[（-3）³-（-4）]，
=23÷（-27+24），
=-1；
（3）(

2

3

-

1

12

-

1

15

)×(-60)，
=（

40

60

-

5

60

-

4

60

）×（-60），
=

31

60

×（-60），
=-31；
（4）-14÷(-5)2×(-

5

3

)+|0.8-1|，
=-1÷25×（-

5

3

）+0.2，
=-

1

25

×（-

5

3

）+0.2，
=

4

15

；

（5）[2

1

2

-(

3

8

+

1

6

-

3

4

)×24]÷5×(-1)2011，
=[

5

2

-（

9

24

+

4

24

-

18

24

）×24]÷5×（-1）；
=[

5

2

-（-

5

24

）×24]÷5×（-1）；
=

15

2

×

1

5

×（-1）；
=-

3

2

；

（6）(-2)÷[(-

1

2

)2×(

1

2

)3]×|-

25

4

|-(-5)，
=（-2）÷（

1

4

×

1

8

）×

25

4

+5，
=-2×32×

25

4

+5，
=-395；

（7）|(-5

1

3

)-(-2

1

2

)|+|-22-(-2)2|，
=|-

16

3

+

5

2

|+|-4-4|，
=|-

32

6

+

15

6

|+8，
=

17

6

+8，
=10

5

6

；

（8）-14-(-2)3×5-{0.25-[-12+(-

1

2

)3×(3-5)]}÷3，
=-1+8×5-{

1

4

-[-12-

1

8

×（-2）]}÷3，
=-1+40-[

1

4

-（-12+

1

4

）]÷3，
=39-4，
=35．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，進行有理數(shù)混合運算時，先弄清運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，同級運算從左到右依次進行，如果有括號先算括號里的，此外還要正確合理的運用運算律來簡化運算，從而提高解題速度和運算能力．學生做題時注意-2²與（-2）²的區(qū)別，前者表示2的平方的相反數(shù)；后者表示兩個-2相乘．