【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E點(diǎn)，AE＝2，則四邊形ABCD的面積為（　　）

A.2B.3C.4D.6

【答案】C

【解析】

過點(diǎn)A作AF⊥AE，交CD的延長線于點(diǎn)F，由題意可證△ABE≌△ADF，可得AE＝AF，則可證四邊形AECF是正方形，四邊形ABCD的面積即為正方形AECF的面積．

解：過點(diǎn)A作AF⊥AE，交CD的延長線于點(diǎn)F

∵∠BAD＝∠C＝90°，AE⊥BC，AE⊥AF

∴四邊形AECF是矩形

∴∠F＝90°

∵AE⊥AF，BA⊥AD

∴∠BAE+∠DAE＝90°，∠DAF+∠DAE＝90°

∴∠BAE＝∠DAE

又∵AB＝AD，∠F＝∠AEB＝90°

∴△ADF≌△ABE（AAS）

∴AF＝AE，S△ADF＝S△ABE．

∴四邊形AECF是正方形．

∴S正方形AECF＝AE2＝4

∵S四邊形ABCD＝S△ABE+S四邊形AECD＝S△ADF+S四邊形AECD．

∴S四邊形ABCD＝S正方形AECF＝4

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）的對應(yīng)值如下表所示：

x

…

0

4

…

y

…

0.37

-1

0.37

…

則方程ax2＋bx＋1.37＝0的根是（ ）

A.0或4B.或C.1或5D.無實(shí)根

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖一所示，△ABC是等腰直角三角形，其中∠BAC＝90°，D是AB邊上的一點(diǎn)，連接CD，過A作AE⊥CD，E為垂足，AF⊥AE，且AF＝AE．連接FB

（1）求證：CE＝FB；

（2）如圖二，延長FE交BC于G點(diǎn)，如果G點(diǎn)正好為BC的中點(diǎn)，求證：EG+EA＝FB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1）．

（1）把格點(diǎn)△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1BC1，請畫出△A1BC1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使放大前后的相似之比為1：2，請?jiān)谙旅婢W(wǎng)格內(nèi)畫出△AB2C2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)格為25元/件時(shí)，每天的銷售量為250件，每件銷售價(jià)格每上漲1元，每天的銷售量就減少10件。

（1）當(dāng)銷售價(jià)格上漲時(shí)，請寫出每天的銷售量（件）與銷售價(jià)格（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要求每天的銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元，問當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（﹣1，2），（2，3），把線段AB繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A'B'，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A'．

（1）畫出線段A'B'，并寫出點(diǎn)A'，B'的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)（1）中的變化規(guī)律，把OM繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ON，則點(diǎn)M（m，n）的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是（　 　，　 　）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC，BC是⊙O的弦，OE∥AC交BC于E，過點(diǎn)B作⊙O的切線交OE的延長線于點(diǎn)D，連接DC并延長交BA的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）若∠ABC＝30°，AB＝8，求線段CF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，過A、D、G三點(diǎn)的圓O與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，給出下列說法：（1）AC與BD的交點(diǎn)是圓O的圓心；（2）AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說法的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

（1）請按下列要求畫圖：

①將△ABC先向右平移4個(gè)單位長度、再向上平移2個(gè)單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，畫出△A2B2C2．

（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)M成中心對稱，請直接寫出對稱中心M點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案