【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠C90°ABAD,AEBCE點(diǎn),AE2,則四邊形ABCD的面積為(  )

A.2B.3C.4D.6

【答案】C

【解析】

過點(diǎn)AAFAE,交CD的延長線于點(diǎn)F,由題意可證ABE≌△ADF,可得AEAF,則可證四邊形AECF是正方形,四邊形ABCD的面積即為正方形AECF的面積.

解:過點(diǎn)AAFAE,交CD的延長線于點(diǎn)F

∵∠BAD=∠C90°,AEBCAEAF

∴四邊形AECF是矩形

∴∠F90°

AEAF,BAAD

∴∠BAE+DAE90°,∠DAF+DAE90°

∴∠BAE=∠DAE

又∵ABAD,∠F=∠AEB90°

∴△ADF≌△ABEAAS

AFAE,SADFSABE

∴四邊形AECF是正方形.

S正方形AECFAE24

S四邊形ABCDSABE+S四邊形AECDSADF+S四邊形AECD

S四邊形ABCDS正方形AECF4

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知二次函數(shù)yax2bxca≠0)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)的對應(yīng)值如下表所示:

x

0

4

y

0.37

-1

0.37

則方程ax2bx1.370的根是(

A.04B.C.15D.無實(shí)根

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【題目】如圖一所示,ABC是等腰直角三角形,其中∠BAC90°,DAB邊上的一點(diǎn),連接CD,過AAECD,E為垂足,AFAE,且AFAE.連接FB

1)求證:CEFB;

2)如圖二,延長FEBCG點(diǎn),如果G點(diǎn)正好為BC的中點(diǎn),求證:EG+EAFB

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1)把格點(diǎn)ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到A1BC1,請畫出A1BC1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);

2)以點(diǎn)A為位似中心放大ABC,得到AB2C2,使放大前后的相似之比為12,請?jiān)谙旅婢W(wǎng)格內(nèi)畫出AB2C2

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【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20/件,試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售價(jià)格為25/件時(shí),每天的銷售量為250件,每件銷售價(jià)格每上漲1元,每天的銷售量就減少10件。

1)當(dāng)銷售價(jià)格上漲時(shí),請寫出每天的銷售量(件)與銷售價(jià)格(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果要求每天的銷售量不少于10件,且每件文具的利潤至少為25元,問當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí),該文具每天的銷售利潤最大,最大利潤為多少?

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為(﹣1,2),(2,3),把線段AB繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A'B',點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A'

1)畫出線段A'B',并寫出點(diǎn)A',B'的坐標(biāo);

2)根據(jù)(1)中的變化規(guī)律,把OM繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ON,則點(diǎn)Mm,n)的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是(   ,   ).

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,ACBC是⊙O的弦,OEACBCE,過點(diǎn)B作⊙O的切線交OE的延長線于點(diǎn)D,連接DC并延長交BA的延長線于點(diǎn)F

1)求證:DC是⊙O的切線;

2)若∠ABC30°,AB8,求線段CF的長.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,GBC的中點(diǎn),過A、D、G三點(diǎn)的圓O與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F,給出下列說法:(1)ACBD的交點(diǎn)是圓O的圓心;(2)AFDE的交點(diǎn)是圓O的圓心;(3)BC與圓O相切,其中正確說法的個(gè)數(shù)是(  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).

(1)請按下列要求畫圖:

ABC先向右平移4個(gè)單位長度、再向上平移2個(gè)單位長度,得到A1B1C1,畫出A1B1C1

②△A2B2C2ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱,畫出A2B2C2

(2)在(1)中所得的A1B1C1A2B2C2關(guān)于點(diǎn)M成中心對稱,請直接寫出對稱中心M點(diǎn)的坐標(biāo).

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