【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為(﹣1,2),(2,3),把線段AB繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A'B',點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'.
(1)畫出線段A'B',并寫出點(diǎn)A',B'的坐標(biāo);
(2)根據(jù)(1)中的變化規(guī)律,把OM繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ON,則點(diǎn)M(m,n)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是( , ).
【答案】(1)作線段A'B'見解析,點(diǎn)A',B'的坐標(biāo)分別為(2,1),(3,﹣2);
(2)n,﹣m.
【解析】
(1)根據(jù)題意,畫出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′,從而得到點(diǎn)A',B'的坐標(biāo);
(2)按照題意進(jìn)行圖形變換可得到N點(diǎn)坐標(biāo).
解:(1)如圖,線段A'B'為所作,點(diǎn)A',B'的坐標(biāo)分別為(2,1),(3,﹣2);
(2)點(diǎn)M(m,n)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是(n,﹣m).
故答案為n,﹣m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某茶葉經(jīng)銷商以每千克18元的價(jià)格購進(jìn)一批寧波白茶鮮茶葉加工后出售, 已知加工過程中質(zhì)量損耗了40%, 該商戶對(duì)該茶葉試銷期間, 銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且每千克獲利不得高于成本單價(jià)的60%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)符合一次函數(shù),且x=35時(shí),y=45;x=42時(shí),y=38.
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若該商戶每天獲得利潤(不計(jì)加工費(fèi)用)為W元,試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)每千克定為多少元時(shí),商戶每天可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
(3)若該商戶每天獲得利潤不低于225元,試確定銷售單價(jià)x的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC長120mm,高AD為80mm,把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上.
(1)圖中與△ABC相似的三角形是哪一個(gè),說明理由;
(2)這個(gè)正方形零件的邊長為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖,分析下列四個(gè)結(jié)論:①②③④其中正確的結(jié)論有
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E點(diǎn),AE=2,則四邊形ABCD的面積為( 。
A.2B.3C.4D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將等腰△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度到△A1B1C1的位置,AB與A1C1相交于點(diǎn)D,AC與A1C1、BC1分別交于點(diǎn)E. F.
(1)求證:△BCF≌△BA1D.
(2)當(dāng)∠C=α度時(shí),判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,PA,PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A,B,AC為弦,BC為⊙O的直徑,若∠P=60°,PB=2cm.
(1)求證:△PAB是等邊三角形;
(2)求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線G:y=mx2+2mx+m﹣1(m≠0)與y軸交于點(diǎn)C,拋物線G的頂點(diǎn)為D,直線:y=mx+m﹣1(m≠0).
(1)當(dāng)m=1時(shí),畫出直線和拋物線G,并直接寫出直線被拋物線G截得的線段長.
(2)隨著m取值的變化,判斷點(diǎn)C,D是否都在直線上并說明理由.
(3)若直線被拋物線G截得的線段長不小于2,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出m的取值范圍.
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