(2009•柳州)某校積極推進(jìn)“陽光體育”工程,本學(xué)期在九年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽(每個班與其它班分別進(jìn)行一場比賽,每班需進(jìn)行10場比賽).比賽規(guī)則規(guī)定:每場比賽都要分出勝負(fù),勝一場得3分,負(fù)一場得-1分.
(1)如果某班在所有的比賽中只得14分,那么該班勝負(fù)場數(shù)分別是多少?
(2)假設(shè)比賽結(jié)束后,甲班得分是乙班的3倍,甲班獲勝的場數(shù)不超過5場,且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班,請你求出甲班、乙班各勝了幾場.
【答案】分析:(1)設(shè)該班勝x場,則該班負(fù)(10-x)場.根據(jù)得分列方程求解;
(2)設(shè)甲班勝了x場,乙班勝了y場,根據(jù)甲班得分是乙班的3倍,用x表示y.再根據(jù)甲班獲勝的場數(shù)不超過5場,且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班,列出不等式組求解.
解答:解:(1)設(shè)該班勝x場,則該班負(fù)(10-x)場.
依題意得3x-(10-x)=14
解之得x=6(3分)
所以該班勝6場,負(fù)4場;

(2)設(shè)甲班勝了x場,乙班勝了y場,依題意有:
3x-(10-x)=3[3y-(10-y)],
化簡,得3y=x+5,
即y=
由于x,y是非負(fù)整數(shù),且0≤x≤5,x>y,
∴x=4,y=3.
所以甲班勝4場,乙班勝3場.
答:(1)該班勝6場,負(fù)4場.(2)甲班勝4場,乙班勝3場.
點(diǎn)評:此題主要是根據(jù)得分列方程求解.在(2)中列不等式組求得x,y的取值范圍求解.
練習(xí)冊系列答案
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