Question

【題目】如圖，數(shù)軸上有點(diǎn)A、B，且點(diǎn)A表示﹣4，AB＝10．

(1)點(diǎn)B表示的有理數(shù)為　 　．

(2)一只小蟲從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向爬行到點(diǎn)C，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．

①若爬行4秒，則M表示數(shù)　 　；N表示數(shù)　 　；MN＝　 　．

②若爬行16秒，則M表示數(shù)　 　；線段MN＝　 　．

③若爬行t秒，則線段MM＝　 　．

發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A、B、C在同一直線上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，已知MN＝a，則AB＝　 　(用含a的式子表示)

Answer 1

【答案】(1)6；(2)①﹣2，3，5；②4，5；③2a.

【解析】

（1）由已知可知B在A的右側(cè)10個單位處，根據(jù)平移即可求出A坐標(biāo)，
（2）根據(jù)已知，分別求出C的位置，進(jìn)而確定M，N的點(diǎn)表示的數(shù)，然后求解；在③時，要分兩種情況分別討論AB表示的式子；

(1)∵點(diǎn)A表示﹣4，AB＝10．

∴﹣4+10＝6，

∴B點(diǎn)表示6，

故答案為6；

(2)①爬行4秒，此時C點(diǎn)表示0，

∵M是AC的中點(diǎn)，

∴M表示﹣2；

∴BC＝6，

∴N表示3；

∴MN＝2+3＝5；

故答案為﹣2，3，5；

②爬行16秒，此時C點(diǎn)表示12，

∵M是AC的中點(diǎn)，

∴M表示4；

∴BC＝6，

∴N表示9；

∴MN＝9﹣4＝5；

故答案為4，5；

③當(dāng)C在B的左側(cè)時，MN＝a，

∴MN＝AC+BC＝AB，

∴AB＝2a；

當(dāng)C在B的右側(cè)時，MN＝a，

∴MN＝AC﹣BC＝AB，

∴AB＝2a；

∴發(fā)現(xiàn)：AB＝2a；

故答案為2a；