Question

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB＝4，AD＝6，延長BC到點(diǎn)E，使CE＝2，連結(jié)DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC→CD→DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP和△DCE全等？

Answer 1

【答案】當(dāng)t＝1或7時(shí)，△ABP和△DCE全等

【解析】試題分析：由條件可以知道BP=2t，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，可以知道BP=CE，當(dāng)點(diǎn)P在線段DA上時(shí)，有AD=CE，分別可得到關(guān)于t的方程，可求得t的值.

試題解析：∵AB＝CD，∠A＝∠B＝∠DCE＝90°，

∴△ABP≌△DCE或△BAP≌△DCE.

當(dāng)△ABP≌△DCE時(shí)，BP＝CE＝2，

此時(shí)2t＝2，解得t＝1.

當(dāng)△BAP≌△DCE時(shí)，AP＝CE＝2，

此時(shí)BC＋CD＋DP＝BC＋CD＋(DA－AP)＝6＋4＋(6－2)＝14，即2t＝14，解得t＝7.

∴當(dāng)t＝1或7時(shí)，△ABP和△DCE全等．