Question

小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x²-4x+5的值的情況．他們作了如下分工：小明負(fù)責(zé)找值為1時(shí)x的值，小亮負(fù)責(zé)找值為0時(shí)x的值，小梅負(fù)責(zé)找最小值，小花負(fù)責(zé)找最大值．幾分鐘后，各自通報(bào)探究的結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ）
A．小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí)，x²-4x+5的值為1
B．小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x，使x²-4x+5的值為0
C．小梅發(fā)現(xiàn)x²-4x+5的值隨x的變化而變化，因此認(rèn)為沒有最小值
D．小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí)，x²-4x+5的值隨x的增大而增大，因此認(rèn)為沒有最大值

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的最值及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．
解答：解：A、因?yàn)樵搾佄锞�的頂點(diǎn)是（2，1），所以正確；
B、根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，知它的最小值是1，正確；
C、因?yàn)槎�次�?xiàng)系數(shù)為1＞0，開口向上，有最小值，錯(cuò)誤；
D、根據(jù)圖象，知對稱軸的右側(cè)，即x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大，正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的最值及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，比較簡單．