如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，且BM=CN，AM交BN于點(diǎn)P．

（1）求證：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度數(shù)．


（1）證明：∵正五邊形ABCDE，

∴AB=BC，∠ABM=∠C，

∴在△ABM和△BCN中

，

∴△ABM≌△BCN（SAS）；

（2）解：∵△ABM≌△BCN，

∴∠BAM=∠CBN，

∵∠BAM+∠ABP=∠APN，

∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC==108°．

即∠APN的度數(shù)為108度．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在機(jī)器調(diào)試過程中，生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的效率分別為y1、y2（單位：件/時(shí)），y1、y2與工作時(shí)間x（小時(shí)）之間大致滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，y1的圖象為折線OABC，y2的圖象是過O、B、C三點(diǎn)的拋物線一部分．

（1）根據(jù)圖象回答：調(diào)試過程中，生產(chǎn)乙的效率高于甲的效率的時(shí)間x（小時(shí)）的取值范圍是　2＜x＜6��；‚說明線段AB的實(shí)際意義是　從第二小時(shí)到第六小時(shí)甲的工作效率是3件�。�

（2）求出調(diào)試過程中，當(dāng)6≤x≤8（3）時(shí)，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的效率y1（件/時(shí)）與工作時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）調(diào)試結(jié)束后，一臺(tái)機(jī)器先以圖中甲的最大效率生產(chǎn)甲產(chǎn)品m小時(shí)，再以圖中乙的最大效率生產(chǎn)乙產(chǎn)品，兩種產(chǎn)品共生產(chǎn)6小時(shí)，求甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)總量Z（件）與生產(chǎn)甲所用時(shí)間m（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式．

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分解因式：8（a2+1）﹣16a=　

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某班數(shù)學(xué)興趣小組10名同學(xué)的年齡情況如下表：

年齡（歲）

12

13

14

15

人數(shù)

1

4

4

1

則這10名同學(xué)年齡的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�

　

A．

13.5，13.5

B．

13.5，13

C．

13，13.5

D．

13，14

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a﹣4ab2分解因式結(jié)果是　

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如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于點(diǎn)C．若OC=2，則PC的長(zhǎng)是　　．

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下列計(jì)算正確的是                        （      ）

   A．2a＋a2＝3a2   　  B．a6÷a2＝a3      C．（a3)2＝a6       D．3a2－2a＝a2

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先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，

例題：若，求和的值．

解：，       

                        

問題(1)： 若，求的值．

問題(2)： 已知是的三邊長(zhǎng)，滿足，且是中最長(zhǎng)的邊，求取值范圍．

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