△ABC中，D在AB上，且AD：DB=2：1，E是CD的中點(diǎn)，連AE并延長(zhǎng)交BC于F，則EF：AE=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：利用平行線分線段成比例定理將兩條線段的比轉(zhuǎn)化為其余已知線段的比即可．
解答：解：過點(diǎn)D作DG∥AF交CB于點(diǎn)G，
∵AD：DB=2：1，
∴DG：AF=BD：AB=1：3，
即DG=AF
∵E是CD的中點(diǎn)，
∴FE=DG，
∴EF=AF，
∴EF：AE=1：5．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線分線段成比例及三角形的中位線的知識(shí)，難度較大，注意熟練運(yùn)用中位線定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，在△ABC中，D在AB上，且△CAD和△CBE都是等邊三角形，
求證：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D在AB上，且DE∥BC，
AD
DB
=
1
2
，若△ABC的面積為9，則△ADE的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•集美區(qū)模擬）如圖，在△ABC中，分別在AB、AC上選取E、F兩點(diǎn)，使得△AEF沿EF折疊后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC上，且FD∥AB．
（1）求證：四邊形AEDF是菱形；
（2）如果AB=3，AC=6，求菱形AEDF的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，D在AB上，且AD：DB=2：1，E是CD的中點(diǎn)，連AE并延長(zhǎng)交BC于F，則EF：AE=（　�。�
A、
1
6
B、
1
5
C、
1
4
D、
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆福建省廈門市杏南中學(xué)初三12月月考數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖1: △ABC中，D,E分別在AB、AC上,且DE與BC不平行，請(qǐng)?zhí)钌弦粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：__________,可得△ADE∽△ACB。

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