【題目】如圖，中，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為.

（1）求的面積；

（2）如果要使與全等，那么點的坐標(biāo)是多少？

（3）求的邊上的高.

【答案】（1）3；（2）（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）；（3） ．

【解析】

（1）觀察可得點B的坐標(biāo)為（3，1），利用三角形的面積公式即可求解；

（2）因為△ABD與△ABC有一條公共邊AB，故應(yīng)從點D在AB的上邊、點D在AB的下邊兩種情況入手進(jìn)行討論，即可得出答案；

（3）先根據(jù)勾股定理求出AC，設(shè)的邊上的高是h，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．

解：（1）觀察可得點B的坐標(biāo)為（3，1），則AB=3，

∴ =3；

（2）△ABD與△ABC有一條公共邊AB，
當(dāng)點D在AB的下邊時，點D有兩種情況：①坐標(biāo)是（4，-1）；②坐標(biāo)為（-1，-1）；
當(dāng)點D在AB的上邊時，坐標(biāo)為（-1，3）；
點D的坐標(biāo)是（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）；

（3）設(shè)的邊上的高是h，

AC= ，

，即 ，

解得：h= ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bc+c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯誤的是（　　）

A. 圖象的對稱軸是直線x=﹣1 B. 當(dāng)x＞﹣1時，y隨x的增大而減小

C. 當(dāng)﹣3＜x＜1時，y＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是﹣3，1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀：多項式當(dāng)取某些實數(shù)時，是完全平方式．

例如：時，， 發(fā)現(xiàn)： ；

時，，發(fā)現(xiàn)：；

時，， 發(fā)現(xiàn)：；

……

根據(jù)閱讀解答以下問題：

分解因式：

若多項式是完全平方式，則之間存在某種關(guān)系，用等式表示之間的關(guān)系：

在實數(shù)范圍內(nèi)，若關(guān)于的多項式是完全平方式，求值．

求多項式：的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個綜合性休閑廣場，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個矩形（其中三個矩形的一邊長均為a米）區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運動場地．設(shè)通道的寬度為x米．

（1）a＝ （用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若塑膠運動場地總占地面積為 2430平方米，則通道的寬度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中,∠ABC=60°,CD平分∠ACB交AB于點D,點E在線段CD上(點E不與點C. D重合)，且∠EAC=2∠EBC.

(1)如圖1,若∠EBC=27°,且EB=EC,則∠DEB=___°,∠AEC=___°.

(2)如圖2，①求證：AE+AC=BC；

②若∠ECB=30°，且AC=BE，求∠EBC的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝4，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑作⊙O分別交AB、AC于E、F，連結(jié)EF，則線段EF長度的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上小明用一副三角板進(jìn)行如下操作：把一副三角板中兩個直角的頂點重合，一個三角板固定不動，另一個三角板繞著重合的頂點旋轉(zhuǎn)（兩個三角板始終有重合部分）．

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時，量出∠α＝25°，通過計算得出∠AOD＝∠BOC＝　 　；

（2）通過幾次操作小明發(fā)現(xiàn)，∠α≠25°時．∠AOD＝∠BOC仍然成立，請你幫他完成下面的說理過程．

理由：因為∠AOC＝∠BOD＝　 　；

所以，根據(jù)等式的基本性質(zhì)∠　 　﹣∠COD＝∠BOD﹣∠　 　；

即∠AOD＝∠　 　．

（3）小瑩還發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中∠AOB和∠DOC之間存在一個不變的數(shù)量關(guān)系，請你用等式表示這個數(shù)量關(guān)系　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A是x軸負(fù)半軸上一個定點，點P是函數(shù)上一個動點，軸于點B，當(dāng)點P的橫坐標(biāo)逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會　　

A. 先增后減 B. 先減后增 C. 逐漸減小 D. 逐漸增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.

（1）求證：CE＝AD；

（2）當(dāng)D為AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若D為AB中點，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．

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同步練習(xí)冊答案