Question

8．若n表示正整數(shù)，則n，-n，$\frac{1}{n}$的大小關(guān)系按從小到大排列是：-n＜$\frac{1}{n}$≤n．

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．可得答案．

解答 解：由題意，得
n≥1．
兩邊都除以n，得
1≥$\frac{1}{n}$，
即$\frac{1}{n}$≤1．
兩邊都乘以-1，得
-n≤-1．
由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得
-n＜$\frac{1}{n}$≤n，
故答案為：-n＜$\frac{1}{n}$≤n．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)的大小比較，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，又利用了正數(shù)大于負(fù)數(shù)．