【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，則正方形A2017B2017C2017 D2017的邊長是（ ）
A.（ ）2016
B.（ ）2017
C.（ ）2016
D.（ ）2017

【答案】C
【解析】解：∵正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3 ， ∴D1E1=B2E2 ， D2E3=B3E4 ， ∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，
∴D1E1=C1D1sin30°= ，
則B2C2= = =（ ）1 ，
同理可得：B3C3= =（ ）2 ，
故正方形AnBnCnDn的邊長是：（ ）n﹣1 ，
則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長為：（ ）2016 ，
故選：C．
利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象分別交于點(diǎn) A（m，3）和點(diǎn)B（6，n），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．

（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若記y=f（x）= ，其中f（1）表示當(dāng)x=1時(shí)y的值， 即f（1）= = ；f（ ）表示當(dāng)x= 時(shí)y的值，即f（ ）= ；…；則f（1）+f（2）+f（ ）+f（3）+f（ ）+…+f（2011）+f（ ）= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積是63，D是BC上的一點(diǎn)，且BD：CD=2：1，DE∥AC交AB于E，延長DE到F，使FE：ED=2：1，則△CDF的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，連接BC、BD，過點(diǎn)B的切線AE與CD的延長線交于點(diǎn)A，OE∥BD，交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E．
（1）求證：∠E=∠C；
（2）若⊙O的半徑為3，AD=2，試求AE的長；
（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

①把△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到△A1B1C1；
②以圖中的O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究題
（1）問題發(fā)現(xiàn)：
如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，且CE=BF，連接DE，過點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C，請(qǐng)判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是 ， 位置關(guān)系是 ．

（2）拓展探究：
如圖2，若點(diǎn)E、F分別是CB、BA延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)出判斷判斷予以證明；

（3）類比延伸：
如圖3，若點(diǎn)E、F分別是BC、AB延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)直接寫出你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），假設(shè)有甲、乙兩個(gè)物體分別由點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，沿正方形ABCD的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，如果甲物體12秒鐘可環(huán)繞一周回到A點(diǎn)，乙物體24秒鐘可環(huán)繞一周回到A點(diǎn)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2017次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.（3，0）
B.（﹣1，2）
C.（﹣3，0）
D.（﹣1，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題
（1）計(jì)算：|﹣ |﹣ +2sin60°+（ ）﹣1+（2﹣ ）0
（2）先化簡(jiǎn)，再求值： ﹣ ，其中x=2017．

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