【題目】如圖,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),…,則點(diǎn)A2 019的坐標(biāo)為____________.
【答案】(-505,505)
【解析】
根據(jù)題意可得各個(gè)點(diǎn)分別位于象限的角平分線上(A1和第四象限內(nèi)的點(diǎn)除外),逐步探索出下標(biāo)和個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系,總結(jié)出規(guī)律,根據(jù)規(guī)律推理點(diǎn)A2019的坐標(biāo).
通過觀察可得數(shù)字是4的倍數(shù)的點(diǎn)在第三象限,4的倍數(shù)余1的點(diǎn)在第四象限,4的倍數(shù)余2的點(diǎn)在第一象限,4的倍數(shù)余3的點(diǎn)在第二象限,
∵2019÷4=504…3,
∴點(diǎn)A2019在第二象限,且轉(zhuǎn)動(dòng)了504圈以后,在第505圈上,
∴A2019的坐標(biāo)為(-505,505).
故答案為:(-505,505).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,點(diǎn)E在邊AD所在直線上,連接CE,以CE為邊,作正方形CEFG(C、E、F、G按順時(shí)針排列),連接BF.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí),請(qǐng)直接寫出BF的長(zhǎng);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí),AE=1,求BF的長(zhǎng);
(3)若BG3,請(qǐng)求出此時(shí)AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形,按下列條件得到的四邊形BFDE是平行四邊形的個(gè)數(shù)是( 。
①圖甲,DE⊥AC,BF⊥AC
②圖乙,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC
③圖丙,E是AB的中點(diǎn),F是CD的中點(diǎn)
④圖丁,E是AB上一點(diǎn),EF⊥AB.
A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 1個(gè)D. 2個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn),∠B=30°∠DAB=45°.(1)求∠DAC的度數(shù);(2)請(qǐng)說明:AB=CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),以AE為對(duì)稱軸將△ADE翻折得到△AFE,延長(zhǎng)EF交BC于G,若BG=CG,則sin∠EGC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ),且∠α>∠β,則下列表示∠β的余角的式子中:①90°﹣∠β;②∠α﹣90°③(∠α+∠β);④(∠α﹣∠β).正確的有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖 ,是一個(gè)8×10正方形格紙,△ABC中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1).
(1)補(bǔ)全坐標(biāo)系并指出△ABC和△A'B'C'滿足什么幾何變換(直接寫答案)?
(2)作△A'B'C'關(guān)于x軸對(duì)稱圖形△A''B''C'';
(3)△ABC和△A''B''C''滿足什么幾何變換?求A''、B''、C''三點(diǎn)坐標(biāo)(直接寫答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的面積為6,AC3,現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折,使點(diǎn)C落在直線AD上的處,P為直線AD上的任意一點(diǎn),則線段BP的最短長(zhǎng)度為_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,AD是BC邊上的高,∠BDE=∠CDF=30°,在下列結(jié)論中:①△ABD≌△ACD;②2DE=2DF=AD;③△ADE≌△ADF;④4BE=4CF=AB.正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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