【題目】為方便市民通行,某廣場計(jì)劃對坡角為30°,坡長為60 米的斜坡AB進(jìn)行改造,在斜坡中點(diǎn)D 處挖去部分坡體(陰影表示),修建一個(gè)平行于水平線CA 的平臺(tái)DE 和一條新的斜坡BE.
(1)若修建的斜坡BE 的坡角為36°,則平臺(tái)DE的長約為多少米?
(2)在距離坡角A點(diǎn)27米遠(yuǎn)的G處是商場主樓,小明在D點(diǎn)測得主樓頂部H 的仰角為30°,那么主樓GH高約為多少米?
(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin 36°=0.6,cos 36°=0.8,tan 36°=0.7,=1.7)
【答案】(1)4米;(2)45米.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意得出,∠BEF=36°,進(jìn)而得出EF的長,即可得出答案;(2)利用在Rt△DPA中,DP=AD,以及PA=ADcos30°進(jìn)而得出DM的長,利用HM=DMtan30°得出即可.
試題解析:(1)∵修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)為36°,∴∠BEF=36°,∵∠DAC=∠BDF=30°,AD=BD=30,∴BF=BD=15,DF=15,EF==,故DE=DF-EF=15-≈4(米);
(2)過點(diǎn)D作DP⊥AC,垂足為P.在Rt△DPA中,DP=AD=×30=15,PA=ADcos30°=×30=15,在矩形DPGM中,MG=DP=15,DM=PG=15+27,在Rt△DMH中,HM=DMtan30°=×(15+27)=15+9,GH=HM+MG=15+15+9≈45米.答:建筑物GH高約為45米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)E是對角線上一點(diǎn),連接.過點(diǎn)E作交的延長線于點(diǎn)F.若,,則正方形的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了讓更多的居民享受免費(fèi)的體育健身服務(wù),重慶市將陸續(xù)建成多個(gè)社區(qū)健身點(diǎn),某社區(qū)為了了解健身點(diǎn)的使用情況,現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分社區(qū)居民,將調(diào)查結(jié)果分成四類,A:每天健身;B:經(jīng)常健身;C:偶爾健身;D:從不健身;并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了________名社區(qū)居民,其中a=________;請將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)為了吸引更多社區(qū)居民參加健身,健身點(diǎn)準(zhǔn)備舉辦一次健身講座培訓(xùn),為此,想從被調(diào)查的A類和D類居民中分別選取一位在講座上進(jìn)行交流,請用列表法或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果,并求出所選兩位居民恰好是一位男性和一位女性的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是等邊三角形,上有點(diǎn)D,分別以為邊作等邊和等腰,邊、交于點(diǎn)H,點(diǎn)F在延長線上且,連接.求證:
(1);
(2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交CD于點(diǎn)F,連接DE.
(1)求證:△DEC≌△EDA;
(2)求DF的值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,若∠BAC=45°,OB=2,則圖中陰影部分的面積為( )
A. π-4 B. π-1 C. π-2 D. -2
【答案】C
【解析】試題解析:∵∠BAC=45°,
∴∠BOC=90°,
∴△OBC是等腰直角三角形,
∵OB=2,
∴△OBC的BC邊上的高為:OB=,
∴BC=2
∴S陰影=S扇形OBC﹣S△OBC=.
故選C.
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】夏季的一天,身高為1.6m的小玲想測量一下屋前大樹的高度,她沿著樹影BA由B到A走去,當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí),她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合,測得BC=3.2m,CA=0.8m,于是得出樹的高度為( )
A.8m B.6.4m C.4.8m D.10m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD不添加任何字母和數(shù)字,請你再添加一個(gè)條件∠1=∠2成立(要求給出三個(gè)答案),并選擇其中一種情況加以證明.
條件1:________________________________;
條件2:________________________________;
條件3:________________________________.
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