已知如圖，求三角形ABC的面積．

解：S△ABC=6×4-×2×4-×6×1-×4×3=24-4-3-6=11．
分析：結(jié)合圖形和點的坐標(biāo)，知要求的三角形的面積等于長6寬4的矩形的面積減去三個直角三角形的面積．
點評：此類題要能夠把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積，根據(jù)點的坐標(biāo)求得線段的長度．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，求三角形ABC的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，D是邊長為4的正△ABC的邊BC上一點，ED∥AC交AB于E，DF⊥AC交AC于F，設(shè)DF=x．
（1）求△EDF的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)x為何值時，△EDF的面積最大，最大面積是多少？
（3）若△DCF與由E、F、D三點組成的三角形相似，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，拋物線t=ax2+bx+c與x軸相交于B（1，0）、C（4，0）兩點，與y軸的正半軸相交精英家教網(wǎng)于A點，過A、B、C三點的⊙P與y軸相切于點A，M為y軸負(fù)半軸上的一個動點，直線MB交拋物線于N，交⊙P于D．
（1）填空：A點坐標(biāo)是
 
，⊙P半徑的長是
 
，a=
 
，b=
 
，c=
 
；
（2）若S△BNC：S△AOB=15：2，求N點的坐標(biāo)；
（3）若△AOB與以A、B、D為頂點的三角形相似，求MB•MD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，對稱軸為直線x=4的拋物線y=ax2+2x與x軸相交于點B、O．
（1）求拋物線的解析式．
（2）連接AB，平移AB所在的直線，使其經(jīng)過原點O，得到直線l．點P是l上一動點，當(dāng)△PAB的周長最小時，求點P的坐標(biāo)．
（3）當(dāng)△PAB的周長最小時，在直線AB的上方是否存在一點Q，使以A，B，Q為頂點的三角形與△POB相似？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．（規(guī)定：點Q的對應(yīng)頂點不為點O）

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