【題目】如圖，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，經過點C且與邊AB相切的動圓與CB、CA分別相交于點E、F，則線段EF長度的最小值是__．

【答案】7．2．

【解析】試題分析：三角形ABC中，利用勾股定理的逆定理判斷得到∠C為直角，利用90度的圓周角所對的弦為直徑，得到EF為圓的直徑，設圓與AB的切點為D，連接CD，當CD垂直于EF時，即CD是圓的直徑的時，EF長度最小，求出即可．

試題解析：∵在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，

∴AB2=AC2+BC2，

∴△ABC為RT△，∠C=90°，即知EF為圓的直徑，

設圓與AB的切點為D，連接CD，

當CD垂直于EF，即CD是圓的直徑時，EF長度最小，最小值是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，一張三角形ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點． 研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點落在CE上，則∠BDA′與∠A的數(shù)量關系是
研究（2）：如果折成圖2的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關系是
研究（3）：如果折成圖3的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關系是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣（x+1）2+2的頂點坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A. m＞0且m≠1B. m＞0C. m≥0且m≠1D. m≥0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】x，y表示兩個數(shù)，規(guī)定新運算“※”及“〇”如下：x※y＝5x+4y，x〇y＝6xy，求（3※4）〇5的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構成一個平面圖形．
（1）若固定三根木條AB，BC，AD不動，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時∠B與∠D是否相等，并說明理由．
（2）若固定一根木條AB不動，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長度不變，當點D移到BA的延長線上時，點C也在BA的延長線上；當點C移到AB的延長線上時，點A．C．D能構成周長為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，若直線y＝x+n與直線y＝mx+6（m、n為常數(shù)，m＜0）相交于點P（3，5），則關于x的不等式x+n+1＜mx+7的解集是（　�。�

A. x＜3B. x＜4C. x＞4D. x＞6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，經過點A（－4，4）的拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點B（－3，0）及原點O．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，過點A作AH⊥x軸，垂足為H，平行于y軸的直線交線段AO于點Q，交拋物線于點P，當四邊形AHPQ為平行四邊形時，求∠AOP的度數(shù)；

（3）如圖2，若點C在拋物線上，且∠CAO＝∠BAO，試探究：在（2）的條件下，是否存在點G，使得△GOP∽△COA？若存在，請求出所有滿足條件的點G坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知2xay+bx2y＝﹣x2y，若A＝a2﹣2ab+b2，B＝2a2﹣3ab﹣b2，試求3A﹣2B．

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