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（2005•寧夏）在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，斜邊上的高CD=，求AB的長．

【答案】分析：在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°則易得∠B=∠ACD=30°，要求AB只要在直角三角形ACD中，先求出AC即可．
解答：解：在直角△ACD中，sinA=，
∴AC=AC•sin60°=2，
∵在直角△ABC中，∠B=30°，
∴AB=4．
點評：考查綜合應用解直角三角形、直角三角形性質，進行邏輯推理能力和運算能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•寧夏）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點E在直角邊AC上（點E與A、C兩點均不重合），點F在斜邊AB上（點F與A、B兩點均不重合）．
（1）若EF平分Rt△ABC的周長，設AE長為x，試用含x的代數式表示△AEF的面積；
（2）是否存在線段EF將Rt△ABC的周長和面積同時平分？若存在，求出此時AE的長；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•寧夏）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點E在直角邊AC上（點E與A、C兩點均不重合），點F在斜邊AB上（點F與A、B兩點均不重合）．
（1）若EF平分Rt△ABC的周長，設AE長為x，試用含x的代數式表示△AEF的面積；
（2）是否存在線段EF將Rt△ABC的周長和面積同時平分？若存在，求出此時AE的長；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2005年寧夏中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•寧夏）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點E在直角邊AC上（點E與A、C兩點均不重合），點F在斜邊AB上（點F與A、B兩點均不重合）．
（1）若EF平分Rt△ABC的周長，設AE長為x，試用含x的代數式表示△AEF的面積；
（2）是否存在線段EF將Rt△ABC的周長和面積同時平分？若存在，求出此時AE的長；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2005年寧夏中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•寧夏）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點E在直角邊AC上（點E與A、C兩點均不重合），點F在斜邊AB上（點F與A、B兩點均不重合）．
（1）若EF平分Rt△ABC的周長，設AE長為x，試用含x的代數式表示△AEF的面積；
（2）是否存在線段EF將Rt△ABC的周長和面積同時平分？若存在，求出此時AE的長；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2005年寧夏中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•寧夏）在下面網格中，每個小正方形的邊長均為1，請你畫出以格點為頂點，面積為10個平方單位的等腰三角形，在給出的網格中畫出兩個符合條件且不全等的三角形．
（所畫的兩個三角形若全等視為1個）

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