1．已知：如圖所示．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）在x軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最小，并直接寫出此時(shí)PA+PC的最小值．

分析 （1）分別作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A′、B′、C′即可．
（2）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C″，連接AC″交x軸于P，此時(shí)PA+PC最短．PA+PC的最小值=PC″．

解答 解：（1）△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′如圖所示．

A′（-1，2），B′（-3，1），C′（-4，3）．

（2）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C″，連接AC″交x軸于P，此時(shí)PA+PC最短．
∵A（1，2），C″（4，-3），
∴PA+PC的最小值=PA+PC″=AC″=$\sqrt{（1-4）^{2}+（2+3）^{2}}$=$\sqrt{34}$．

點(diǎn)評 本題考查作圖-軸對稱變換，軸對稱-最短問題，兩點(diǎn)之間線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱的概念，學(xué)會利用對稱解決最短問題，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計(jì)算：（2x-1）2-2（x+3）（x-3）．

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12．如圖，已知在直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的直角腰在y軸上，底邊OC在x軸上，且∠BCO=45°，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，4）．
（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)為A（0，4），C（7，0）；
（2）以動點(diǎn)P為圓心，以1個(gè)單位長為半徑的⊙P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長的速度，沿O-A-B的路線向點(diǎn)B運(yùn)動；同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)D都停止運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，設(shè)動點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，⊙P與BC所在的直線相切？
②當(dāng)t為何值時(shí)，以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積為8？

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9．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{6x-7≤0}\\{3x＜5x+2}\end{array}\right.$．

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16．如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°，然后他從P處沿坡腳為45°的上坡向上走到C處，這時(shí)，PC=20$\sqrt{2}$m，點(diǎn)C與點(diǎn)A在同一水平線上，A、B、P、C在同一平面內(nèi)．
（1）求居民樓AB的高度；
（2）求C、A之間的距離．（結(jié)果保留根號）

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6．先化簡，再求值：（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{x-4}{x}$，其中x=-$\frac{1}{2}$．

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13．如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個(gè)條件不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　�。�
A．∠DAB=∠CBAB．AD=BCC．AC=BDD．∠C=∠D

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10．計(jì)算
（1）-2+12-|-5|
（2）$\sqrt{4}$+（-3）2×（-$\frac{1}{3}$）
（3）16÷（-2）+$\frac{1}{8}$×（-4）2+（-1）2016．

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11．在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意一點(diǎn)P（x，y），我們做以下規(guī)定：d（P）=|x|+|y|，稱d（P）為點(diǎn)P的坐標(biāo)距離．
（1）已知：點(diǎn)A（3，-4），求點(diǎn)A的坐標(biāo)距離d（A）的值．
（2）如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，B在第一象限，且OC：OA=1：2．
①求證：d（A）=d（C）×2
②若OC=2，且滿足d（A）+d（C）=d（B）+2，求點(diǎn)B坐標(biāo)．

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