【題目】一筆總額為元的獎金，分為一等獎、二等獎和三等獎，獎金金額均為整數(shù)，每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的兩倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的兩倍，若把這筆獎金發(fā)給個人，評一、二、三等獎的人數(shù)分別為，且，那么三等獎的獎金金額是_______元．

【答案】98或77

【解析】

由a，b，c之間的關(guān)系結(jié)合a，b，c均為整數(shù)，即可得出a，b，c的值，設(shè)三等獎的獎金金額為x元，則二等獎的獎金金額為2x元，一等獎的獎金金額為4x元，根據(jù)獎金的總額為1078元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論（取其為整數(shù)的值）．

解：∵a+b+c=6，0＜a≤b≤c，且a，b，c均為整數(shù)，

∴，，．

設(shè)三等獎的獎金金額為x元，則二等獎的獎金金額為2x元，一等獎的獎金金額為4x元，

依題意，得：4x+2x+4x=1078，4x+2×2x+3x=1078，2×4x+2×2x+2x=1078，

解得：x=107.8（不合題意，舍去），x=98，x=77．

故答案為：98或77．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的圖形W1和圖形W2．給出如下定義：在圖形W1上存在兩點A，B（點A，B可以重合），在圖形W2上存在兩點M，N，（點M于點N可以重合）使得AM=2BN，則稱圖形W1和圖形W2滿足限距關(guān)系

(1)如圖1，點C(1，0)，D(-1，0)，E(0，)，點P在線段DE上運動(點P可以與點D，E重合)，連接OP，CP．

①線段OP的最小值為_______，最大值為_______；線段CP的取值范直范圍是_____；

②在點O，點C中，點____________與線段DE滿足限距關(guān)系；

(2)如圖2，⊙O的半徑為1，直線(b>0)與x軸、y軸分別交于點F，G．若線段FG與⊙O滿足限距關(guān)系，求b的取值范圍；

(3)⊙O的半徑為r(r>0)，點H，K是⊙O上的兩個點，分別以H，K為圓心，1為半徑作圓得到⊙H和K，若對于任意點H，K，⊙H和⊙K都滿足限距關(guān)系，直接寫出r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是線段AB上的一點，AB＝6cm，O是AB外一定點．連接OP，將OP繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°得OQ，連接PQ，AQ．小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對線段AP，PQ，AQ的長度之間的關(guān)系進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）對于點P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段AP，PQ，AQ的長度（單位：cm）的幾組值，如表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

AP

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

PQ

4.00

2.31

0.84

1.43

3.07

4.77

6.49

AQ

4.00

3.08

2.23

1.57

1.40

1.85

2.63

在AP，PQ，AQ的長度這三個量中，確定　 　的長度是自變量，　 　的長度和　 　的長度都是這個自變量的函數(shù)；/span>

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當AQ＝PQ時，線段AP的長度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為做好疫情宣傳巡查工作，各地積極借助科技手段加大防控力度．如圖，亮亮在外出期間被無人機隔空喊話“戴上口罩，趕緊回家”．據(jù)測量，無人機與亮亮的水平距離是15米，當他抬頭仰視無人機時，仰角恰好為，若亮亮身高1.70米，則無人機距離地面的高度約為________米．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線．

（1）拋物線的對稱軸為_______；

（2）若當時，的最小值是，求當時，的最大值；

（3）已知直線與拋物線存在兩個交點，設(shè)左側(cè)的交點為點，當時，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：為等邊三角形．

（1）求作：的外接圓．(不寫作法，保留作圖痕跡)

（2）射線交于點，交于點，過作的切線，與的延長線交于點．

①根據(jù)題意，將（1）中圖形補全；

②求證：；

③若，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班甲、乙、丙三名同學20天的體溫數(shù)據(jù)記錄如下表：

甲的體溫

乙的體溫

丙的體溫

溫度（℃）

36.1

36.4

36.5

36.8

溫度（℃）

36.1

36.4

36.5

36.8

溫度（℃）

36.1

36.4

36.5

36.8

頻數(shù)

5

5

5

5

頻數(shù)

6

4

4

6

頻數(shù)

4

6

6

4

則在這20天中，甲、乙、丙三名同學的體溫情況最穩(wěn)定的是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y1＝x（x＜m）的圖象與函數(shù)y2＝x2（x≥m）的圖象組成圖形G．對于任意實數(shù)n，過點P（0，n）且與x軸平行的直線總與圖形G有公共點，寫出一個滿足條件的實數(shù)m的值為_____（寫出一個即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠MON=α，A為射線OM上一定點，OA=5，B為射線ON上一動點，連接AB，滿足∠OAB，∠OBA均為銳角．點C在線段OB上（與點O，B不重合），滿足AC=AB，點C關(guān)于直線OM的對稱點為D，連接AD，OD．

（1）依題意補全圖1；

（2）求∠BAD的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；

（3）若tanα=，點P在OA的延長線上，滿足AP=OC，連接BP，寫出一個AB的值，使得BP∥OD，并證明．

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