【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點B(1,3),點A(5,0),點P是直線yx2上一點,且∠ABP45°,則點P的坐標(biāo)為_____

【答案】(2,﹣4)

【解析】

將線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′,則A′(2,﹣1),取AA′的中點K(﹣,﹣),直線BK與直線yx2的交點即為點P.求出直線BK的解析式,利用方程組確定交點P坐標(biāo)即可

解:將線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′,則A′(2,﹣1),

AA′的中點K(﹣,﹣),

直線BK與直線yx2的交點即為點P

設(shè)直線PB的解析式為ykx+b

B(﹣1,3),K(﹣,﹣)代入得,

解得

∵直線BK的解析式為y7x+10

,

解得,

∴點P坐標(biāo)為(﹣2,﹣4),

故答案為(2,﹣4)

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ACB90°,點D、E分別是AC、AB的中點,點FBC的延長線上,且∠CDF=∠A

1)求證:四邊形DECF是平行四邊形;

2)若∠A30°,寫出圖中所有與FD長度相等的線段.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點P,D分別是BC,AC邊上的點,且∠APD=∠B.

(1)求證:△ABP∽△PCD;

(2)若AB=10,BC=12,當(dāng)PD∥AB時,求BP的長.

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【題目】九年級(1)班課外活動小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度,如圖所示,已知標(biāo)桿高度CD=3m,標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15m,人的眼睛與地面的高度EF=1.6m,人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2m,則旗桿AB的高度 m

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【題目】某商店第一次用3000元購進(jìn)某款書包,很快賣完,第二次又用2400元購進(jìn)該款書包,但這次每個書包的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的1.2倍,數(shù)量比第一次少了20.

1)求第一次每個書包的進(jìn)價是多少元?

2)若第二次進(jìn)貨后按80/個的價格銷售,恰好銷售完一半時,根據(jù)市場情況,商店決定對剩余的書包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售,但要求這次的利潤不少于480元,問最低可打幾折?

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【題目】如圖,要在寬為22米的大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂CD2米,且與燈柱BC120°角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直,當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳,求路燈的燈柱BC高度.

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【題目】如圖,已知直線l1y12x+1與坐標(biāo)軸交于A、C兩點,直線l2y2=﹣x2與坐標(biāo)軸交于B、D兩點,兩直線的交點為P點.

(1)P點的坐標(biāo);

(2)求△APB的面積;

(3)x軸上存在點T,使得SATPSAPB,求出此時點T的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有兩個構(gòu)造完全相同(除所標(biāo)數(shù)字外)的轉(zhuǎn)盤A,B,每個轉(zhuǎn)盤都被分成3個大小相同的扇形,指針位置固定,游戲規(guī)定,轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次,轉(zhuǎn)盤停止后若A盤指針指示區(qū)域數(shù)字比B盤指針指示區(qū)域數(shù)字大則小明勝,否則小亮勝(指針指向兩個扇形的交線時,當(dāng)作指向右邊的扇形).你認(rèn)為這個游戲規(guī)則公平嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,AD=15,AB=16,BC=12,點E是邊AB上的動點,點F是射線CD上一點,射線ED和射線AF交于點G,且∠AGE=∠DAB.

(1)求線段CD的長;

(2)如果△AEG是以EG為腰的等腰三角形,求線段AE的長;

(3)如果點F在邊CD上(不與點C、D重合),設(shè)AE=x,DF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍.

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